Die jeweiligen Massen in amu des Protons, des Neutrons und des Nckel-60-Atoms sind 1.00728, 1.00867 und 59.9308. Was ist der Massendefekt des Nickel-60-Atoms in g?

Antworten:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Erläuterung:

Du schaust nach Massendefekt, # Deltam #, die als definiert ist Unterschied das existiert zwischen der Atommasse eines Kerns und dem Totale Masse von seinen Nukleonen, d. h. von seinen Protonen und Neutronen.

Die Idee hier ist, dass die Energie das ist veröffentlicht wenn der Kern gebildet wird, wird verringern seine Masse, wie sie von Albert Einsteins berühmter Gleichung beschrieben wird #E = m * c ^ 2 #.

In dieser Hinsicht kann man sagen, dass die tatsächliche Masse des Kerns immer sein wird niedriger als die hinzugefügte Masse seiner Nukleonen.

Ihr Ziel hier ist es, das herauszufinden Totale Masse der Protonen und Neutronen, die einen Nickel-60-Kern bilden, und subtrahieren ihn von der bekannten Atommasse des Kerns.

Schnappen Sie sich ein Periodensystem und suchen Sie nach Nickel, # "Ni" #. Sie finden das Element in Periode 4, Gruppe 10. Nickel hat ein Ordnungszahl, # Z #, gleich #28#was bedeutet, dass sein Kern enthält #28# Protonen.

Das Nickel-60-Isotop hat a Massenzahl, #EIN#, gleich #60#was bedeutet, dass sein Kern auch enthält

#A = Z + "Anzahl der Neutronen" #

# "Anzahl der Neutronen" = 60 - 28 = "32 Neutronen" #

Also die Gesamtmasse der Protonen wird sein

#m_ "Protonen" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

Die Gesamtmasse der Neutronen wird sein

#m_ "Neutronen" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

Das Totale Masse der Nukleonen wird sein

#m_ "total" = m_ "Protonen" + m_ "Neutronen" #

#m_ "total" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

Der Massendefekt ist gleich

#Deltam = m_ "gesamt" - m_ "aktuell" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Nun, um dies in auszudrücken Gramm verwenden Sie die Definition der einheitlichen Atommasseneinheit, # "u" #, welches ist

#Farbe (violett) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) Farbe (schwarz) ("1 u" = 1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") Farbe (weiß) (a / a) |))) #

In Ihrem Fall haben Sie

# 0.55048 Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) ("u"))) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) ("u")) ")))) = Farbe (grün) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) Farbe (schwarz) (9.1409 * 10 ^ (- 25) g)) Farbe (weiß) (a / a) |))) #

Antworten:

Der Massendefekt ist # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Erläuterung:

Massendefekt ist die Menge an Masse, die verloren geht, wenn Protonen und Neutronen einen Kern bilden. Die Protonen und Neutronen werden aneinander gebunden, und die freigesetzte Bindungsenergie zeigt sich als Masse, die aufgrund der Beziehung verloren geht # E = mc ^ 2 #. Wenn wir von Massendefekt sprechen, meinen wir wirklich Bindungsenergie.

Nickel-60 hat eine Massenzahl von 60 und eine Ordnungszahl von 28, daher sind 28 Protonen und 32 Neutronen miteinander verbunden. Die Masse der Geee-Partikel ist gegeben durch:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60,48128 "g / mol" #

Vergleichen Sie das mit der gegebenen Atommasse von Nickel-60 # = 59.9308 "g / mol" #. Nehmen Sie die Lehre und runden Sie ein Vielfaches von ab #0.0001# passend zur gegebenen Genauigkeit der Nuckel-Atommasse:

Massendefekt = # 60.48128-59.9308 = 0.5505 "g / mol" #

Beachten Sie die Einheiten. Gramm pro zu bekommen Atom teilen durch Avogadro's Number:

# {0.5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "Atome / Mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / Atom" #.

Gehen Sie zurück zur molaren Basis und sehen Sie, wie viel Energie sich darin befindet # "J / mol" #. Eine Joule ist # 1000 "g" # Massenzeiten # 1 "m / s" ^ 2 # Beschleunigungszeiten # 1 "m" # Entfernung:

# E = mc ^ 2 = {0,5505 g / mol xx (299792458 m / s) 2xx1 J} / {1000 gm ^ 2 / s ^ 2} = 4,948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

Dies ist enorm größer als die Energieänderungen, die bei chemischen Reaktionen auftreten. Dies zeigt die potentielle Stärke der Kernkraft und der darauf basierenden Prozesse.