Der Konzessionsstand verkauft während eines Spiels Hot Dogs und Hamburger. Zur Halbzeit verkauften sie insgesamt 78 Hot Dogs und Hamburger und erzielten 105,50 Dollar. Wie viel von jedem Artikel wurde verkauft, wenn Hamburger für 1,50 US-Dollar und Hot Dogs für 1,25 US-Dollar verkauft wurden?

Antworten:

Der Konzessionsstand wurde verkauft #46# Hot Dogs und #32# Hamburger.

Erläuterung:

Bei algebraischen Problemen müssen Sie als Erstes Variablen zuweisen, die wir nicht wissen.

• Wir wissen nicht, wie viele Hot Dogs der Konzessionsstand verkauft hat, also rufen wir diese Nummer an # d #.
• Wir wissen nicht, wie viele Hamburger der Konzessionsstand verkauft hat, also rufen wir diese Nummer an # h #.

Jetzt übersetzen wir die Aussagen in algebraische Gleichungen:

• Die Anzahl der verkauften Hot Dogs und Hamburger beträgt #78#, so # d + h = 78 #.
• Wenn jeder Hot Dog verkauft wird #1.25#, dann ist der Gesamteinkommen von Hot Dogs durch angegeben # 1.25d #. In gleicher Weise beträgt der Gesamtumsatz mit Hamburgern # 1.50h #. Die Gesamteinnahmen sowohl von Hot Dogs als auch von Hamburgern sollten die Summe davon sein, und da uns gesagt wird, dass die Gesamteinnahmen sind #105.50#, Wir können sagen # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

Wir haben jetzt ein System von zwei linearen Gleichungen:

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

Wir können es mit mehreren Methoden lösen, obwohl ich mit Substitution gehen werde. Verwenden Sie die erste Gleichung, nach der Sie suchen # d #:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Stecken Sie das jetzt ein # d # in der zweiten Gleichung:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1,25 (78 h) + 1,5 h = 105,5 #

Lösen für # h #, wir haben:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

Schon seit # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Der Konzessionsstand wurde daher verkauft #46# Hot Dogs und #32# Hamburger.