Die Funktion f ist definiert als f (x) = x / (x-1). Wie finden Sie f (f (x))?

Antworten:

Ersetzen Sie f (x) für jedes x und vereinfachen Sie es dann.

Erläuterung:

Gegeben: #f (x) = x / (x-1) #

Ersetzen Sie f (x) für jedes x

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Zähler und Nenner mit 1 in Form von multiplizieren # (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Das bedeutet, dass #f (x) = x / (x-1) # ist seine eigene Umkehrung.