Eine Karte wird zufällig aus einem Standardkartensatz von 52 ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ausgewählte Karte rot oder eine Bildkarte ist?

Antworten:

#(32/52)#

Erläuterung:

In einem Kartenspiel ist die Hälfte der Karten rot (26), und (wenn keine Joker angenommen werden) haben wir 4 Buben, 4 Königinnen und 4 Könige (12).

Von den Bildkarten sind jedoch 2 Buben, 2 Königinnen und 2 Könige rot.

Was wir finden wollen, ist "die Wahrscheinlichkeit, eine rote Karte ODER eine Bildkarte zu zeichnen".

Unsere relevanten Wahrscheinlichkeiten sind das Ziehen einer roten Karte oder einer Bildkarte.

P (rot) =#(26/52)#

P (Bild) =#(12/52)#

Für kombinierte Ereignisse verwenden wir die Formel:

P# (A uu B) #=#P (A) #+#P (B) #-#P (A nn B) #

Was übersetzt in:

P (Bild oder Rot) = P (Rot) + P (Bild) -P (Rot und Bild)

P (Bild oder Rot) =#(26/52)+(12/52)-(6/52)#

P (Bild oder Rot) =#(32/52)#

Anzahl der roten Karten = 26 (Diamanten und Herzen)

Anzahl der Bildkarten = 3 * 4 = 12 (J, Q, K der 4 Farben)

Anzahl roter Bildkarten = 3 * 2 = 6 (J, Q, K von Diamanten und Schlägern)

Anzahl der Bildkarten oder Rot = (26 + 12 - 6) = 32

P (rot oder Bild) = Anzahl günstiger / Anzahl der Gesamtzahl = # 32/52 = 8/13 ca. 0,6154 #

Eine Sammlung von 22 Laptops umfasst 6 defekte Laptops. Wenn eine Stichprobe von 3 Laptops zufällig aus der Sammlung ausgewählt wird, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Laptop in der Stichprobe fehlerhaft ist?

Ca. 61,5% Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Laptop defekt ist, ist (6/22) Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Laptop nicht defekt ist, ist (16/22). Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Laptop defekt ist, ist gegeben durch: P (1 defekt) + P (2 defekt) + P (3 defekt), da diese Wahrscheinlichkeit kumulativ ist. Sei X die Anzahl der defekten Laptops. P (X = 1) = (3 wähle 1) (6/22) ^ 1-mal (16/22) ^ 2 = 0,43275 P (X = 2) = (3 wähle 2) (6/22) ^ 2-mal ( 16/22) ^ 1 = 0,16228 P (X = 3) = (3 wähle 3) (6/22) ^ 3 = 0,02028 (Summiere alle Wahrscheinlichkeiten) = 0,61531, ungefähr 0,615

Ron hat eine Tüte mit 3 grünen Birnen und 4 roten Birnen. Er wählt zufällig eine Birne aus und wählt dann zufällig eine andere Birne aus, ohne sie zu ersetzen. Welches Baumdiagramm zeigt die richtigen Wahrscheinlichkeiten für diese Situation? Antwortmöglichkeiten: http://prntscr.com/ep2eth

Ja, deine Antwort ist richtig.

Angenommen, eine Person wählt zufällig eine Karte aus einem Stapel von 52 Karten aus und teilt uns mit, dass die ausgewählte Karte rot ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Karte die Art von Herzen ist, wenn sie rot ist?

1/2 P ["Anzug ist Herz"] = 1/4 P ["Karte ist rot"] = 1/2 P ["Anzug ist Herz | Karte ist rot"] = (P ["Anzug ist Herz UND Karte ist rot "]) / (P [" Karte ist rot "]) = (P [" Karte ist rot | Anzug ist Herz "] * P [" Anzug ist Herz "]) / (P [" Karte ist Rot "]) = (1 * P ["Anzug ist Herz"]) / (P ["Karte ist rot"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2