Antworten:
Die Antwort ist # 24sqrt (5) #.
Erläuterung:
Anmerkung: Wenn die Variablen a, b und c verwendet werden, beziehe ich mich auf eine allgemeine Regel, die für jeden reellen Wert von a, b oder c gilt.
Sie können die Regel verwenden #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # zu ihrem vorteil:
# 2qm (20) # gleich # 2sqrt (4 * 5) #, oder # 2qm (4) * sqrt (5) #.
Schon seit #sqrt (4) = 2 #können Sie ersetzen #2# in zu bekommen # 2 * 2 * sqrt (5) #, oder # 4qm (5) #.
Verwenden Sie dieselbe Regel für # 8sqrt (45) # und #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
Setzen Sie diese in die ursprüngliche Gleichung ein und Sie erhalten:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
Schon seit #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #, und ebenfalls #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #können Sie die Gleichung vereinfachen:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) # die endgültige Antwort.
Hoffe das hilft!
