Was ist der Abstand zwischen (–6, 3, 1) und (0, 4, –2)?

Antworten:

Der Abstand zwischen #(-6,3,1)# und #(0,4,-2)# ist#6.782#

Erläuterung:

Abstand zwischen zwei Punkten in einer zweidimensionalen Ebene # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # ist gegeben durch

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

und im dreidimensionalen Raum Abstand zwischen zwei Punkten # (x_1, y_1, z_1) # und # (x_2, y_2, z_2) # ist gegeben durch

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Daher ist die Entfernung zwischen #(-6,3,1)# und #(0,4,-2)# ist

#sqrt ((0 - (- 6)) ^ 2+ (4-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) #

= #sqrt (6 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (36 + 1 + 9) = sqrt46 = 6,782 #