Was ist die Ableitung von 10 ^ x?

Was ist die Ableitung von 10 ^ x?
Anonim

Es gibt eine Regel zur Unterscheidung dieser Funktionen

# (d) / (dx) a ^ u = (ln a) * (a ^ u) * (du) / (dx) #

Beachten Sie, dass für unser Problem a = 10 und u = x, also stecken Sie das ein, was wir wissen.

# (d) / (dx) 10 ^ x = (In 10) * (10 ^ x) * (du) / (dx) #

ob # u = x # dann, # (du) / (dx) = 1 #

wegen der Potenzregel: # (d) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

also zurück zu unserem problem, # (d) / (dx) 10 ^ x = (In 10) * (10 ^ x) * (1) #

was vereinfacht zu # (d) / (dx) 10 ^ x = (In 10) * (10 ^ x) #

Dies würde genauso funktionieren, wenn u etwas komplizierter als x wäre.

Viele Berechnungen beschäftigen sich mit der Fähigkeit, das gegebene Problem mit einer der Differenzierungsregeln in Verbindung zu bringen. Oft müssen wir das Aussehen des Problems ändern, bevor wir beginnen können. Dies war jedoch bei diesem Problem nicht der Fall.