Um planmäßig anzukommen, muss ein Zug eine Entfernung von 60 km mit 72 km / h zurücklegen. Wenn es 10 Minuten zu spät beginnt, mit welcher Geschwindigkeit muss es sich bewegen, um rechtzeitig anzukommen.?

Antworten:

# 90 text {km / hr} #

Erläuterung:

Die Zeit, die der Zug benötigt, um eine Strecke zurückzulegen # d = 60 km # bei der Geschwindigkeit # v = 72 text {km / hr} # termingerecht ankommen

# = frac {d} {v} #

# = frac {60} {72} #

# = 5/6 text {hrs} #

# = 5/6 mal 60 #

# = 50 text {min} #

da fängt der Zug an #10# Minuten später muss der Zug eine Strecke zurücklegen # d = 60 km # rechtzeitig # t = 50-10 = 40 min # in # 40/60 = 2/3 hrs # daher ist die Geschwindigkeit wie folgt gegeben

# v = frac {d} {t} #

# = frac {60} {2/3} #

# = 90 text {km / hr} #

Zug A fährt eine halbe Stunde vor Zug B ab. Die Züge fahren auf parallelen Gleisen. Zug A fährt mit 25 km / h, Zug B fährt mit 25 km / h. Wie viele Stunden braucht Zug B, um Zug A zu überholen?

@Alan P. ist richtig. Wenn die Züge mit derselben Geschwindigkeit in dieselbe Richtung fahren, wird der erste Zug den ersten Zug niemals überholen.

Eine Straßenlaterne befindet sich an der Spitze einer 15 Fuß hohen Stange. Eine 6 Fuß große Frau geht von der Stange mit einer Geschwindigkeit von 4 ft / sec auf einem geraden Weg. Wie schnell bewegt sich die Spitze ihres Schattens, wenn sie 50 Fuß von der Basis der Stange entfernt ist?

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Verwenden von Thales Proportionalitätssatz für die Dreiecke AhatOB, AhatZH Die Dreiecke sind ähnlich, da sie HatO = 90 °, HatZ = 90 ° und BhatAO gemeinsam haben. Wir haben (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 15w = 6 (ω + x) <15> = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Es sei OA = d, dann sei d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3d (t) = (5x (t)) / 3d '(t) = (5x' (t)) / 3 Für t = t_0 gilt x '(t_0) = 4 ft / s. Daher ist d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft

In 80% der Fälle nutzt ein Arbeiter den Bus, um zur Arbeit zu gelangen. Wenn er den Bus nimmt, besteht eine Wahrscheinlichkeit von 3/4, um pünktlich anzukommen. Im Durchschnitt erhalten 4 von 6 Tagen pünktliche Arbeit Arbeiter kam nicht rechtzeitig zur Arbeit. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er den Bus genommen hat?

0,6 P ["er nimmt Bus"] = 0,8 P ["er ist pünktlich | er nimmt den Bus"] = 0,75 P ["er ist pünktlich"] = 4/6 = 2/3 P ["er nimmt Bus | er ist NICHT pünktlich "] =? P ["er nimmt Bus | er ist NICHT pünktlich"] * P ["er ist NICHT pünktlich"] = P ["er nimmt Bus UND er ist NICHT pünktlich"] = P ["er ist NICHT pünktlich | er nimmt den Bus "] * P [" er nimmt den Bus "] = (1-0,75) * 0,8 = 0,25 * 0,8 = 0,2 => P [" er nimmt den Bus | er ist NICHT pünktlich "] = 0,2 / (P [ "er ist NICHT p