Was sind die größten gemeinsamen Faktoren von 36 und 90?

Was sind die größten gemeinsamen Faktoren von 36 und 90?
Anonim

Antworten:

#GCF = 18 #

Übliche Faktoren:# ' ' 1, 2, 3, 6, 9, 18#

Erläuterung:

Es kann mehrere gemeinsame Faktoren geben, aber es gibt nur einen Greatest Common-Faktor.

Schreiben Sie 36 und 90 als Produkt ihrer Primfaktoren.

# 36 = 2xx2xx3xx3 #

# 90 = Farbe (weiß) (xxx) 2xx3xx3xx5 #

#GCF = Farbe (weiß) (x) 2xx3xx3 Farbe (weiß) (xxx) = 18 #

Bei allen gemeinsamen Faktoren ist es wahrscheinlich am einfachsten, alle 36-Faktoren zu schreiben und dann die 90-Faktoren auszuwählen.

Faktoren von 36: # "" Farbe (rot) (1, 2, 3), 4, "" Farbe (rot) (6, 9), "" 12, "" Farbe (rot) (18), "" 36 #

Faktoren von 90# "" Farbe (Rot) (1,2,3) "", 5, Farbe (Rot) (6,9), 10, "15 Farbe (Rot) (18), 30," 45,90 #

Übliche Faktoren:# "" Farbe (rot) (1, 2, 3, 6, 9, 18) #

Antworten:

Es gibt nur eins größter gemeinsamer Teiler von 36 und 90, also 18.

Es gibt auch eine Reihe allgemeiner Faktoren, darunter 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Erläuterung:

Was ist der größte gemeinsame Faktor (GCF)?

Das ist die größte Zahl, die sich in alle angegebenen Teile teilen wird.

Um es zu finden, die kleinste Primzahl Zahlen sollten in jede geteilt werden. Prime Zahlen sind: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

Für die angegebenen Zahlen #36# und #90#, beide geteilt durch #2# geben #18# und #45#.

#18# wird in beide teilen #36# und #90#, aber #45# wird nicht so #18# ist der GCF.

Antworten:

G C F 18

Es wird auch Greatest Common Divisor genannt G C D

Erläuterung:

G C F von 36, 90 finden:

Schreiben Sie zuerst die Faktoren beider Begriffe:

Faktoren von # 36 = 2 * Farbe (rot) (2 * 3 * 3) #

Faktoren von # 90 = Farbe (rot) (2 * 3 * 3 *) 5 #

Wählen Sie die gemeinsamen Faktoren in beiden Begriffen als rot markiert aus.

#color (rot) (2 * 3 * 3) = #18 ist das G C F

Antworten:

Hier ist eine Möglichkeit, den GCF ohne Primfaktoren zu finden

Erläuterung:

Anstatt das zu finden Prim Faktoren der beiden Zahlen, ~ Eine Liste aller Faktoren jeder Zahl erstellen

Wählen Sie dann das größte ("größte") aus, das sie gemeinsam haben.

ALLE Faktoren einer Zahl finden:

~ Beginnen Sie mit dem Factoring von 1 und notieren Sie die Faktoren.

~ Dann Faktor durch 2, dann durch 3, dann durch 4 und so weiter.

~ Wenn eine Zahl nicht gleichmäßig eingehen kann, ist dies kein Faktor, also überspringen Sie sie und gehen Sie zur nächsten Zahl.

~ Wenn sich die Faktorpaare zu wiederholen beginnen, sind Sie fertig.

Die Faktoren von 36

1 # xx # 36

2 # xx # 18

3 # xx # 12

4 # xx # 9

5 # xx # # larr # kein Faktor, also weiter mit 6

6 # xx # 6 # larr # Die Faktoren werden sich jetzt wiederholen, also sind Sie fertig.

Die Faktoren von 36 sind:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, #Farbe (rot) (18) #, 36

Vergleichen Sie diese Faktoren nun mit den Faktoren von 90

Die Faktoren von 90

1 # xx # 90

2 # xx # 45

3 # xx # 30

4 # xx # # larr # Kein Faktor, also fahren Sie mit 5 fort

5 # xx # 18

6 # xx # 15

7 # xx # # larr # Überspringen

8 # xx # # larr # Überspringen

9 # xx # 10

10# xx # 9 # larr # Die Faktoren wiederholen sich jetzt, sodass die Liste vollständig ist

Die Faktoren von 90 sind:

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, #Farbe (rot) (18) #, 30, 45, 90

………………………………….

Die Faktoren, die 36 und 90 gemeinsam haben, sind:

1, 2, 3, 6, 9, 18

18 ist also der größte gemeinsame Faktor

…………………………………..

Diese Technik der Auflistung alle möglichen Faktoren (anstelle von Primfaktoren) ist für verschiedene Anwendungen nützlich.

Zum einen besteht keine Chance, dass Sie einen Faktor verfehlen.