Was ist der direkte Vergleichstest für die Konvergenz einer unendlichen Reihe?

Was ist der direkte Vergleichstest für die Konvergenz einer unendlichen Reihe?
Anonim

Wenn Sie versuchen, die Konvergenz von zu bestimmen #sum {a_n} #, dann kannst du mit vergleichen #sum b_n # deren Konvergenz bekannt ist.

Ob # 0 leq a_n leq b_n # und #sum b_n # konvergiert also #sum a_n # konvergiert auch.

Ob #a_n geq b_n geq 0 # und #sum b_n # divergiert dann #sum a_n # divergiert auch.

Dieser Test ist sehr intuitiv, da nur gesagt wird, dass, wenn die größere Serie zusammenläuft, auch die kleinere Serie zusammenläuft und wenn die kleinere Serie divergiert, dann divergiert die größere Serie.