Antworten:
(Oder 17, siehe Hinweis am Ende der Erklärung)
Erläuterung:
Der Interquartilbereich (IQR) ist die Differenz zwischen dem 3. Quartilwert (Q3) und dem 1. Quartilwert (Q1) einer Menge von Werten.
Um dies zu finden, müssen wir die Daten zuerst in aufsteigender Reihenfolge sortieren:
55, 58, 59, 62, 67, 67, 72, 75, 76, 79, 80, 80, 85
Nun bestimmen wir den Median der Liste. Der Median ist allgemein bekannt, da die Zahl die "Mitte" der aufsteigend geordneten Werteliste ist. Für Listen mit einer ungeraden Anzahl von Einträgen ist dies leicht durchzuführen, da es einen einzigen Wert gibt, für den eine gleiche Anzahl von Einträgen kleiner oder gleich und größer oder gleich ist. In unserer sortierten Liste können wir sehen, dass der Wert 72 genau 6 Werte kleiner und 6 Werte größer als er ist:
Sobald wir den Median (manchmal auch als 2. Quartil Q2 bezeichnet) haben, können wir Q1 und Q3 bestimmen, indem wir die Mediane der Wertelisten unterhalb bzw. oberhalb des Medians ermitteln.
Für Q1 ist unsere Liste (oben blau eingefärbt) 55, 58, 59, 62, 67 und 67. Es gibt eine gerade Anzahl von Einträgen in dieser Liste und daher eine übliche Konvention, um den Median in einem geraden zu finden list ist, die zwei "zentriertesten" Einträge in der Liste zu nehmen und ihren Mittelwert arithmetischer Durchschnitt zu finden. Somit:
Für das zweite Quartal ist unsere Liste (oben grün gefärbt) 75, 76, 79, 80, 80 und 85. Wieder werden wir den Mittelwert der beiden Einträge mit den meisten Mitten ermitteln:
Schließlich wird der IQR durch Subtraktion gefunden
Spezielle Notiz:
Wie viele Dinge in der Statistik gibt es oft viele anerkannte Konventionen, um etwas zu berechnen. In diesem Fall ist es für einige Mathematiker üblich, bei der Berechnung von Q1 und Q3 für eine gerade Anzahl von Einträgen (wie wir es oben gemacht haben) tatsächlich umfassen der Median als Wert in der Gruppierung, um zu vermeiden, dass der Mittelwert der Unterlisten verwendet wird. In diesem Fall wäre die Q1-Liste also tatsächlich 55, 58, 59, 62, 67, 67 und 72, was zu einem Q1 von 62 (statt 60.5) führt. Das Q3 würde ebenfalls mit 79 anstelle von 79,5 rechnen, bei einer endgültigen IQR von 17.
Stonehenge II in Hunt, Texas, ist ein maßstabsgetreues Modell des ursprünglichen Stonehenge in England. Der Maßstab des Modells bis zum Original ist 3 bis 5. Wenn der ursprüngliche Altarstein 4,9 m groß ist. Wie groß ist das Modell Altar Stone?
Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Wir können dieses Problem folgendermaßen schreiben: t / (4,9 "m") = 3/5 Wobei t die Höhe des Modells ist Altar Stone Multiplizieren Sie nun jede Seite der Gleichung mit Farbe (rot) (4.9) "m") für t zu lösen: Farbe (rot) (4,9 m) xx t / (4,9 m) = Farbe (rot) (4,9 m) xx 3/5 abbrechen (Farbe (rot) ( 4,9 "m")) xx t / Farbe (rot) (annullieren (Farbe (schwarz) (4,9 "m"))) = (14,7 "m") / 5 t = 2,94 m Das Modell-Altar Stone ist 2,94 Meter hoch.
Herr Samuel ist doppelt so groß wie sein Sohn William. Williams Schwester Sarah ist 4 Fuß und 6 Zoll groß. Wenn William 3/4 so groß ist wie seine Schwester, wie groß ist Mr. Samuel?
Ich habe folgendes versucht: Lassen Sie uns die Höhen der verschiedenen Leute nennen: s, w und sa für Sarah. Wir erhalten: s = 2w sa = 54 (ich habe es in Zoll angegeben) w = 3/4 sa, also von der zweiten in die dritte: w = 3/4 * 54 = 40,5 in die erste: s = 2 * 40,5 = 81 Zoll entsprechend 6 Fuß und 9 Zoll.
Auf ebenem Boden ist die Basis eines Baums 20 Fuß vom Fuß eines 48-Fuß-Fahnenmastes entfernt. Der Baum ist kürzer als der Fahnenmast. Zu einer bestimmten Zeit enden ihre Schatten an derselben Stelle 60 Fuß vom Fuß des Fahnenmastes entfernt. Wie groß ist der Baum?
Der Baum ist 32 Fuß hoch Gegeben: Ein Baum ist 20 Fuß von einer 48-Fuß-Fahnenstange entfernt. Der Baum ist kürzer als der Fahnenmast. Zu einem bestimmten Zeitpunkt fallen ihre Schatten an einem Punkt 60 Fuß vom Fuß der Fahnenstange entfernt zusammen. Da wir zwei Dreiecke haben, die proportional sind, können wir Proportionen verwenden, um die Höhe des Baums zu ermitteln: 48/60 = x / 40 Lösen Sie das Kreuzprodukt: a / b = c / d => ad = bc 60x = 48 * 40 = 1920 x = 1920/60 = 32 Der Baum ist 32 Meter hoch