Der lineare Impuls (auch Bewegungsgröße genannt) ist definitionsgemäß ein Produkt einer Masse (eines Skalars) nach Geschwindigkeit (einem Vektor) und ist daher ein Vektor:
Unter der Annahme, dass sich die Geschwindigkeit verdoppelt (dh der Geschwindigkeitsvektor verdoppelt sich in der Größe, wobei die Richtung beibehalten wird), verdoppelt sich auch der Impuls, das heißt, er verdoppelt sich in der Größe, wobei die Richtung beibehalten wird.
In der klassischen Mechanik gibt es ein Impulserhaltungsgesetz, das zusammen mit dem Energieerhaltungsgesetz dazu beiträgt, die Bewegung von Objekten nach dem Zusammenstoß zu bestimmen, wenn wir ihre Bewegungen vor dem Zusammenstoß kennen.
Übrigens, da eine Beschleunigung eine zeitliche Ableitung einer Geschwindigkeit ist
Und in Anbetracht des zweiten Newtonschen Gesetzes über die Kraft
Wir können die Kraft und den Impuls in Beziehung setzen
Die Höhe eines Dreiecks nimmt mit einer Geschwindigkeit von 1,5 cm / min zu, während die Fläche des Dreiecks mit einer Geschwindigkeit von 5 cm² / min zunimmt. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich die Basis des Dreiecks, wenn die Höhe 9 cm und die Fläche 81 cm 2 beträgt?
Hierbei handelt es sich um ein Problem, das mit der Rate der Änderungen (der Änderung) zusammenhängt. Die Variablen von Interesse sind a = Höhe A = Fläche, und da die Fläche eines Dreiecks A = 1 / 2ba ist, benötigen wir b = Basis. Die angegebenen Änderungsraten sind in Einheiten pro Minute angegeben, die (unsichtbare) unabhängige Variable ist also t = Zeit in Minuten. Wir sind gegeben: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm ^ 2 / min Und wir werden gebeten, (db) / dt zu finden, wenn a = 9 cm und A = 81 cm ^ 2 A = 1 / 2ba, differenzierend zu t erhalten wir: d / dt (A) = d / dt
Um die Geschwindigkeit eines Stroms zu ermitteln. Wissenschaftler legen ein Schaufelrad in den Strom und beobachten die Geschwindigkeit, mit der sich das Rad dreht. Wenn das Schaufelrad einen Radius von 3,2 m hat und 100 U / min dreht, wie finden Sie die Geschwindigkeit?
Die Geschwindigkeit des Stroms ist = 33,5 ms ^ -1. Der Radius des Rades ist r = 3,2m. Die Drehung ist n = 100 "rpm". Die Winkelgeschwindigkeit ist omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Die Geschwindigkeit des Stroms beträgt v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1
Die Geschwindigkeit eines Objekts ist gegeben durch v (t) = (t ^ 2 - t + 1, t ^ 3- 3t). Wie ist die Geschwindigkeit und Richtung der Beschleunigung des Objekts bei t = 2?
V_x (t) = t ^ 2-t + 1 a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1:. a_x (2) = 3 v_y (t) = t ^ 3-3t a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3: a_y (2) = 9 Daher ist | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 Und die Richtung ist gegeben als: tantheta = 9/2