Ein Jahr auf Merkur ist 87,97 Erdtage. Ein Jahr auf Pluto ist dreimal so lang wie ein Quecksilberjahr minus 16,21 Tage. Wie lange dauert ein Jahr auf Pluto?

Antworten:

Entschuldigung, es ist ein bisschen lang, aber ich wollte Unklarheiten in der Frage und die Ableitung von Einheiten / Gleichungen erklären. Die tatsächlichen Berechnungen sind kurz! Mit Annahmen komme ich # ~~ 0.69Farbe (weiß) (.) "Erdjahre" #

Erläuterung:

Dies ist eine heikle Sache, da es um 16.21 Tage einige Unklarheiten geben kann, nämlich: Welchem Planeten wird der Tag zugeordnet? Auch die Einheiten sind schwierig. Sie verhalten sich genauso wie Zahlen !!!

#Farbe (blau) ("Annahme 1") #

Aus dem Satzteil "eines Mercury-Jahres minus 16,21 Tage" gehe ich davon aus, dass es sich bei den Tagen um Mercury-Tage handelt. Von #Jahr minus 16.21 Tage "Ich gehe davon aus, dass sie direkt miteinander verbunden sind. Somit sind die Tage direkt dem Mercury-Jahr zuzuordnen.

#Farbe (blau) ("Annahme 2") #

Unser Jahreszyklus ist in 365 Sonneneinheiten pro Sonnenjahr (pro Tag) unterteilt. Die anderen Planeten umkreisen die Sonne mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten, erfahren jedoch die gleichen Auswirkungen wie unser Planet. Diese werden jedoch unterschiedlich sein. Somit kann für jedes Planeten das Jahr auch in 365 Rotationseinheiten aufgeteilt werden.

#color (blau) ("Erstellen der Anfangsgleichung") #

Wir sprechen von Maßeinheiten in Tagen und Jahren. So sei die generische Einheit für Tag d und die generische Einheit für Jahr y. Das gibt uns:

Die Jahresmaßeinheit für Quecksilber sei # y_m #

Lassen Sie die Tag-Maßeinheit für Quecksilber sein #dm#

Ähnlich haben wir für die Erde #y_e "und" d_e #

Und für Pluto haben wir #y_p "und" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Eine weitere mögliche Mehrdeutigkeit.") #

Betrachten Sie die Frage in Teilen:

"Ein Jahr auf Merkur ist 87,97 auf der Erde

#color (weiß) (xxxxxxxxxxx) Farbe (grün) (-> 1y_m = 87.97d_d ……………….. (1)) #

Kein Zweifel über die Bedeutung!

"Ein Jahr auf Pluto ist dreimal ein Jahr auf Merkur minus 16.21 Tage"

Heißt das:#Farbe (weiß) (…) Farbe (blau) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

Oder heißt das:#Farbe (weiß) (…) Farbe (blau) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (rot) ("Vorausgesetzt, dass dies der Fall ist": color (white) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Substitution von (1) in (2) mit:

#color (weiß) (.nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~~ Um zu konvertieren#color (white) (.) 16.21d_m "in" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Von (1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Teile beide Seiten durch 365 und gib:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (weiß) (.nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

Ich bekomme # 1y_p ~~ 252.19 d_d # Aber das brauchen wir seit Jahren

So #color (blau) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0,69 Jahre) #

Im letzten Jahr zahlte Lisa 7000 USD auf ein Konto ein, das 11% Zinsen pro Jahr zahlte, und 1000 USD auf ein Konto, das 5% Zinsen pro Jahr zahlte. Es wurden keine Abhebungen von den Konten vorgenommen. Wie hoch war die Gesamtverzinsung nach einem Jahr?

820 $ Wir kennen die Formel des einfachen Zinses: I = [PNR] / 100 [Wobei I = Zins, P = Principal, N = Jahreszahl und R = Zinssatz] Im ersten Fall ist P = 7000 $. N = 1 und R = 11% Also Interesse (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Für den zweiten Fall ist P = $ 1000, N = 1 R = 5% Also Interesse (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Also Gesamtzinsen = 770 $ + 50 $ = 820 $

Im letzten Jahr zahlte Lisa 7000 USD auf ein Konto ein, das 11% Zinsen pro Jahr zahlte, und 1000 USD auf ein Konto, das 5% Zinsen pro Jahr zahlte. Es wurden keine Abhebungen von den Konten vorgenommen. Wie hoch war der prozentuale Anteil der Einlage?

10,25% In einem Jahr würde die Einlage von 7000 $ einen einfachen Zins von 7000 * 11/100 = 770 $ ergeben. Die Einzahlung von 1000 $ würde einen einfachen Zins von 1000 * 5/100 = 50 $ ergeben. Somit beträgt der Gesamtzinssatz für Einlagen von 8000 770 + 50 = 820 USD wäre der Prozentsatz von 8000 USD also 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10,25%

Sie haben 3 Wasserhähne: Der erste macht 6 Stunden, um den Pool zu füllen. Der zweite Wasserhahn dauert 12 Stunden. Der letzte Wasserhahn dauert 4 Stunden. Wenn wir die 3 Wasserhähne gleichzeitig öffnen, wie lange dauert es, bis der Pool gefüllt ist?

2 Stunden Wenn Sie alle drei Wasserhähne 12 Stunden lang laufen lassen, gilt Folgendes: Der erste Wasserhahn würde 2 Schwimmbecken füllen. Der zweite Hahn würde 1 Swimmingpool füllen. Der dritte Wasserhahn würde 3 Pools füllen. Das sind insgesamt 6 Schwimmbäder. Wir müssen also nur die Abgriffe für 12/6 = 2 Stunden ausführen.