Wie mache ich das bitte? + Beispiel

Antworten:

#P (alpha) = 5/12 #, #P (Beta) = 11/18 #

Erläuterung:

Die möglichen Beträge sind: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Daher ist die Gesamtzahl der möglichen Summen #11#. Die Anzahl der Möglichkeiten, eine bestimmte Gesamtsumme zu erreichen, ist jedoch unterschiedlich.

Z.B. Um insgesamt 2 zu erreichen, ist nur 1 Weg möglich - 1 und 1

Insgesamt sind 6 auf 5 Arten zu erreichen - 1 und 5, 5 und 1, 2 und 4, 4 und 2, 3 und 3.

Wenn Sie alle möglichen Wege ermitteln, um eine bestimmte Summe zu erreichen, erhalten Sie Folgendes.

Summe #-># Nein von Wegen

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse ist:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Da die Würfel "fair" sind, ist jedes Ergebnis gleichermaßen wahrscheinlich. Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu ermitteln, können Sie daher die Anzahl der Summen nehmen, die die Ereigniskriterien erfüllen, die Anzahl der möglichen Wege berechnen und durch 36 dividieren.

Veranstaltung #Alpha# - Summe ist größer als 7

Beträge, die die Veranstaltungskriterien erfüllen, sind: #8-12# inklusive.

Anzahl der Möglichkeiten, diese zu erreichen: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alpha) = 15/36 = 5/12 #

Veranstaltung #Beta# - Die Summe ist nicht durch 4 teilbar und nicht durch 6 teilbar

(Angenommen, das Ergebnis muss eine ganze Zahl sein.)

Beträge, die die Veranstaltungskriterien erfüllen, sind: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Anzahl der Möglichkeiten, diese zu erreichen: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #