Wenn eine Zahl durch 3 geteilt wird, ist das Ergebnis dasselbe wie wenn die Anzahl um 10 verringert wird. Was ist die Zahl?

Antworten:

Erläuterung:

Schreiben Sie zwei Ausdrücke und setzen Sie sie einander gleich.

Unser erster Ausdruck kann durch das Verständnis der Zeile "Eine Zahl wird durch 3 geteilt" bestimmt werden. Wir können die Zahl als darstellen # n #und durch 3 geteilt zu werden, ist dasselbe wie #div 3 #. Dieser Ausdruck wird also sein #n div 3 #.

Der zweite Ausdruck kann bestimmt werden, indem man die Zeile "die Anzahl wird um 10 verringert" versteht. Wieder kann die Nummer als dargestellt werden # n # und da es um 10 verringert wird, wissen wir, dass es um 10 subtrahiert. Dieser Ausdruck kann also sein #n - 10 #.

Da sagt es das #n div 3 # ist der gleich wie #n - 10 #Wir können wissen, dass sie einander gleich sind.

#n div 3 = n - 10 #

Wir möchten isolieren # n # und um dies zu tun, würde ich es vorziehen, dass wir beide Seiten mit 3 multiplizieren, um sie zu beseitigen #div 3 #.

# 3 (n div 3) = 3 (n-10) #

#n = 3n - 30 #

Lass uns bringen # 3n # auf die andere Seite des Gleichheitszeichens, um die ungleichen Begriffe voneinander zu trennen.

#n - 3n = 3n - 3n - 30 #

# -2n = -30 #

#n = 15 #

Lassen Sie uns prüfen, ob die Nummer 15 ist.

# 15 div 3 = 15 - 10 #

#5 = 5#

Das ist richtig!

Antwort: Die Nummer ist 15

Eine Zahl ist 4 weniger als dreimal eine zweite Zahl. Wenn 3 mehr als zweimal die erste Zahl um das Zweifache der zweiten Zahl verringert wird, ist das Ergebnis 11. Verwenden Sie die Substitutionsmethode. Was ist die erste Nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Eine Zahl ist 4 weniger als -> n_1 =? - 4 3 mal "........................." -> n_1 = 3? -4 die zweite Zahlenfarbe (braun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) Farbe (weiß) (2/2) Wenn 3 weitere "..." ........................................ "->? +3 als zweimal Die erste Zahl "............" -> 2n_1 + 3 wird um "........................." verringert. .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 mal die zweite Zahl "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 Das Ergebnis ist 11Farbe (braun) (".......... ........................... "->

Wenn ein Polynom durch (x + 2) geteilt wird, beträgt der Rest -19. Wenn dasselbe Polynom durch (x-1) geteilt wird, ist der Rest 2. Wie bestimmen Sie den Rest, wenn das Polynom durch (x + 2) (x-1) geteilt wird?

Wir wissen, dass f (1) = 2 und f (-2) = - 19 aus dem Restsatzsatz. Nun finden Sie den Rest des Polynoms f (x), wenn er durch (x-1) (x + 2) geteilt wird. Der Rest wird sein die Form Ax + B, weil es der Rest nach der Division durch ein Quadrat ist. Wir können nun den Divisor mal den Quotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B multiplizieren. Als nächstes fügen Sie 1 und -2 für x ... f (1) = ein Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (-2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Durch Lösen dieser beiden Gleichungen erhalten wir A = 7 und B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5

Wenn Sie meinen Wert nehmen und ihn mit -8 multiplizieren, ist das Ergebnis eine ganze Zahl größer als -220. Wenn Sie das Ergebnis durch die Summe von -10 und 2 dividieren, ist das Ergebnis mein Wert. Ich bin eine vernünftige Zahl. Was ist meine nummer

Ihr Wert ist eine rationale Zahl größer als 27,5 oder 55/2. Wir können diese beiden Anforderungen mit einer Ungleichung und einer Gleichung modellieren. Sei x unser Wert. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Wir werden zunächst versuchen, den Wert von x in der zweiten Gleichung zu finden. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dies bedeutet, dass unabhängig vom Anfangswert von x die zweite Gleichung immer wahr ist. Um nun die Ungleichung herauszufinden: -8x> -220 x <27,5 Der Wert von x ist also eine rationale Zahl größer als 27,5 oder 55/2.