Wie lautet die Formel für den Radius eines Halbkreises?

Wenn der Bereich gegeben ist:

Die normale Fläche eines Kreises ist # A = pir ^ 2 #. Da ein Halbkreis nur ein halber Kreis ist, wird die Fläche eines Halbkreises durch die Formel dargestellt # A = (pir ^ 2) / 2 #. Wir können lösen für # r # einen Ausdruck für den Radius eines Halbkreises anzeigen, wenn die Fläche angegeben wird:

# A = (pir ^ 2) / 2 #

# 2A = pir ^ 2 #

# (2A) / pi = r ^ 2 #

# r = sqrt ((2A) / pi) #

Wenn der Durchmesser gegeben ist:

Der Durchmesser ist wie bei einem normalen Kreis nur der doppelte Radius.

# 2r = d #

# r = d / 2 #

Wenn der Umfang gegeben ist:

Der Umfang eines Halbkreises beträgt die Hälfte des Umfangs seines ursprünglichen Kreises. # pid #, plus seinen Durchmesser # d #.

# P = (pid) / 2 + d #

# P = (pi (2r)) / 2 + 2r #

# P = r (pi + 2) #

# r = P / (pi + 2) #

Hinweis: Sie sollten auf keinen Fall die hier abgeleiteten Flächen- oder Umfangsformeln speichern. Obwohl sie Ihnen helfen könnten, 30 Sekunden schneller zu antworten, werden sie leicht gefunden, wenn Sie nur Logik verwenden! Dies ist eher eine Übung des kritischen Denkens und der algebraischen Manipulation, während Ihr ursprüngliches Wissen über Kreise erweitert wird.

Die Formel zum Ermitteln der Fläche eines Quadrats lautet A = s ^ 2. Wie transformieren Sie diese Formel, um eine Formel für die Länge einer Seite eines Quadrats mit einer Fläche A zu finden?

S = sqrtA Verwenden Sie dieselbe Formel und ändern Sie den Betreff in s. In anderen Worten isolieren s. Normalerweise ist der Prozess wie folgt: Beginnen Sie, indem Sie die Länge der Seite kennen. "side" rarr "Quadrat" side "rarr" Area "Machen Sie genau das Gegenteil: Lesen Sie von rechts nach links" side "larr". Finden Sie die Quadratwurzel "larr" Area "In Maths: s ^ 2 = A s = sqrtA

Die Formel für den Umfang eines Dreiecks lautet p = 2L + 2W. Wie lautet die Formel für W?

W = "p-2L" / "2" Jede mathematische Gleichung kann modifiziert werden, um eine einzelne Variable zu isolieren. In diesem Fall möchten Sie W isolieren. Der erste Schritt besteht darin, 2L von jeder Seite durch die Subtraktionseigenschaft der Gleichheit zu subtrahieren: p = 2L + 2W -2L | -2L Damit bleiben Sie bei: p-2L = 0 + 2W oder p-2L = 2W, vereinfacht. Wenn eine Variable einen Koeffizienten wie 2W hat, bedeutet dies, dass Sie den Koeffizienten mit der Variablen multiplizieren. Die Umkehrung der Multiplikation ist Division, was bedeutet, um die 2 loszuwerden, teilen wir einfach jede Seite durch 2

Die Höhe eines Kreiszylinders eines gegebenen Volumens variiert umgekehrt wie das Quadrat des Radius der Basis. Um wie viel größer ist der Radius eines Zylinders mit 3 m Höhe als der Radius eines Zylinders mit 6 m Höhe bei gleichem Volumen?

Der Zylinderradius von 3 m Höhe ist 2 mal größer als der von 6 m hohen Zylindern. H_1 = 3 m sei die Höhe und r_1 der Radius des 1. Zylinders. Sei h_2 = 6m die Höhe und r_2 der Radius des 2. Zylinders. Das Volumen der Zylinder ist gleich. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 oder h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 oder (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 oder r_1 / r_2 = sqrt2 oder r_1 = sqrt2 * r_2 Der Radius des Zylinders von 3 m hoch ist um das 2-fache höher als das eines 6 m hohen Zylinders [Ans]