Was ist die Lösung für 3x ^ 5-48x = 0?

Antworten:

# 0, + -2, + -2i #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass dies ein Polynom einer Gleichung des 5. Grades ist, also 5 Lösungen haben sollte.

# 3x ^ 5 - 48x = 0 #

# => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 #

# => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 # (Beide Seiten durch 3 teilen)

# => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 # (Schon seit # x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y) #)

# => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 # (*)

# => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 #

# => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 # (# i ^ 2 = -1 #)

# => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 #

# => x = 0, + -2, + -2i #

Wenn Sie nicht nach komplexen Wurzeln suchen, beachten Sie dies bei dem mit (*) gekennzeichneten Schritt # x ^ 2 + 4 # ist immer positiv für alle realen Werte von # x #und damit teilen durch # x ^ 2 + 4 #. Dann können Sie genauso weitermachen wie angegeben.

Um ein wissenschaftliches Experiment durchzuführen, müssen die Schüler 90 ml einer 3% igen Säurelösung mischen. Ihnen steht eine 1% und eine 10% ige Lösung zur Verfügung. Wie viele ml der 1% igen Lösung und der 10% igen Lösung sollten kombiniert werden, um 90 ml der 3% igen Lösung zu erzeugen?

Sie können dies mit Verhältnissen tun. Die Differenz zwischen 1% und 10% beträgt 9. Sie müssen von 1% auf 3% steigen - eine Differenz von 2. Dann müssen 2/9 des stärkeren Materials vorhanden sein, oder in diesem Fall 20 ml (und von) Natürlich 70 ml des schwächeren Zeugs.

Eine Lösung enthält 225 g Glucose, C_6H_12O_6, die in ausreichend Wasser gelöst ist, um 0,825 l Lösung herzustellen. Was ist die Molarität der Lösung?

"1.51 M" Um die Molarität einer Lösung zu ermitteln, verwenden wir folgende Gleichung: Das Volumen der gegebenen Lösung hat die richtigen Einheiten, die Menge des gelösten Stoffes jedoch nicht. Wir erhalten die Masse an Glukose, nicht die Anzahl der Mole. Um die Molzahl an Glukose zu ermitteln, würden Sie die angegebene Masse durch das Molekulargewicht der Glukose dividieren, das "180,16 g / mol" ist. "Mol Glukose" = (225 Abbruch ("g")) / (180.16 Abbruch ("g") / "Mol") = "1,25 Mol" Nun müssen wir diesen Wert nur noch durch d

Lösung (x einer 4% igen Lösung) + (y einer 12% igen Lösung) = 200 mg einer 7% igen Lösung?

X = 125 und y = 75. Wir haben hier zwei Gleichungen Eins - x * 4% + y * 12% = 200 * 7% Diese Gleichung sagt, dass x mg. von 4% und y mg. von 12% macht 200 mg von 7%. oder x * 4/100 + y * 12/100 = 200 * 7/100 oder x / 25 + (3y) / 25 = 14 oder x + 3y = 350 .............. ........ (A) Zwei - x + y = 200 ...................... (B) Subtrahieren von (B) von (A ) erhalten wir 2y = 150 dh y = 75 Also sind x = 125 und y = 75.