Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (5,12) und (14,2) geht?

Antworten:

# y = -1 / 9 (10x-158) #

Erläuterung:

Annahme: Gerade Linie, die bestimmte Punkte passiert!

Der Punkt ganz links #->(5,12)#

Standardformelgleichung: # y = mx + c "………… (1)" #

Wo m der Gradient ist.

Lassen

# (x_1, y_1) -> (5,12) #

# (x_2, y_2) -> (14,2) #

Dann #color (grün) (m = ("Änderung der y-Achse") / ("Änderung der x-Achse") = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2-12) / (14-5)) = (- 10) / (9)) #

Da der Gradient (m) negativ ist, "fällt" die Linie von links nach rechts ab.

Ersatzwert von # (x_1, y_1) # für die Variablen in Gleichung (1):

# 12 = (-10/9 mal 5) + c #

# c = 12+ (10/9 mal 5) #

#farbe (grün) (c = 12 +50/9 - = 158/9) #

So # y = mx + c -> Farbe (blau) (y = (-10/9) x + 158/9) #

#Farbe (blau) (y = -1 / 9 (10x-158)) #

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13, -1), (8,4)?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir die Steigung der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) wobei m ist Die Neigung und (Farbe (blau) (x_1, y_1)) und (Farbe (rot) (x_2, y_2)) sind die zwei Punkte auf der Linie. Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt sich: m = (Farbe (rot) (4) - Farbe (blau) (- 1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = 5 /

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Die Steigung m 'der Linie durch die Punkte P (13,1) & Q (-2,3) ist m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Also, wenn die Steigung der reqd. Zeile ist m, also als reqd. Linie ist bot zur Linie PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Jetzt verwenden wir die Slope-Point-Formel für die Anforderung. Linie, die bekanntermaßen durch den Punkt (-1,1) verläuft. Somit ist die Gl. von der reqd. Zeile ist, y-1 = 15/2 (x - (-1)) oder 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-2,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (1,4), (- 2,3)?

Der erste Schritt besteht darin, die Steigung der Linie durch (1,4) und (-2,3) zu ermitteln, die 1/3 beträgt. Dann haben alle Linien senkrecht zu dieser Linie die Neigung -3. Das Finden des y-Achsenabschnitts sagt uns, dass die Gleichung der Linie, nach der wir suchen, y = -3x-5 ist. Die Steigung der Linie durch (1,4) und (-2,3) ist gegeben durch: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Wenn die Steigung einer Linie m ist, haben die dazu senkrechten Linien Steigung -1 / m. In diesem Fall beträgt die Steigung der senkrechten Linien -3. Die Form einer Linie ist y = mx + c, wobei c der y-