Was ist der Abstand zwischen (8, 2) und (4, -5)?

Antworten:

# "Abstand" = 8.06 "bis 3 signifikante Zahlen" #

Erläuterung:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Tag = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8,06 "bis 3 signifikante Zahlen" #

Antworten:

# "line" ~ = 8.06 #

Erläuterung:

(8, 2) und (4, -5) sind zwei Punkte in einer kartesischen Ebene.

Die Linie repräsentiert den Abstand zwischen den Punkten. Die Größe der Linie kann mit der Pythagoras-Formel berechnet werden: # "line" ^ 2 = "Unterschied in x" ^ 2 + "Unterschied in y" ^ 2 #:

# "line" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "line" ^ 2 = 16 + 49 #

# "line" = sqrt (65) #

# "line" ~ = 8.06 #

Antworten:

#sqrt (65) #

Erläuterung:

Die Entfernungsformel für kartesische Koordinaten lautet

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Woher # x_1, y_1 #, und# x_2, y_2 # sind die kartesischen Koordinaten von zwei Punkten.

Lassen # (x_1, y_1) # vertreten #(8,2)# und # (x_2, y_2) # vertreten #(4,-5)#.

#implies d = sqrt (((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

Daher ist der Abstand zwischen den angegebenen Punkten #sqrt (65) #.