Antworten:
Die Domain ist #x in (RR-3) #
Und Reichweite ist #f (x) in (5, oo) #
Erläuterung:
in der Funktion #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
Sie können das sehen, wenn wir Wert legen # x = 3 # dann wird die Funktion undefiniert #1/0#.
So können wir einen anderen Wert als setzen #3#. Somit ist die Domäne der Funktion #x in (RR-3) #.
Um nun den Bereich zu finden, suchen Sie die Umkehrung der Funktion #f (x) # welches ist # f ^ -1 (x) #.
lass überlegen #f (x) # wie # y #. So können wir schreiben--
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Nun zur Funktion # {sqrt (y-5)} # um echt zu sein, müssen wir haben # y-5> = 0 #
Aber seit # y-5 # ist in Nenner, wir müssen einen anderen Fall betrachten, der uns geben wird
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
Wie #f (x) = y #
wir bekommen #f (x)> 5 #
Daher ist der Bereich der Funktion # (5, oo) #.
