Wie finden Sie die Summe der ersten 12 Terme von 4 + 12 + 36 + 108 +?

das ist eine geometrische

erster Ausdruck ist a = 4

Das 2. Semester ist mult durch 3 und ergibt 4 (#3^1#)

Dritter Begriff ist 4 (#3^2#)

4. Begriff ist 4 (#3^3#)

und der 12. Begriff ist 4 (#3^11#)

a ist also 4 und das übliche Verhältnis (r) ist gleich 3

das ist alles was du wissen musst.

oh ja, die Formel für die Summe der 12 Terme in geometrisch ist

#S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) #

Durch Ersetzen von a = 4 und r = 3 erhalten wir:

#s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # oder eine Gesamtsumme von 1.062.880.

Sie können bestätigen, dass diese Formel erfüllt ist, indem Sie die Summe der ersten 4 Terme berechnen und vergleichen #s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

klappt wunderbar. Alles, was Sie tun müssen, ist herauszufinden, was der erste Begriff ist, und dann das gemeinsame Verhältnis zwischen ihnen herauszufinden!