Was ist der Rest, wenn die Funktion f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 durch (x + 2) geteilt wird?

Antworten:

#Farbe (blau) (- 12) #

Erläuterung:

Der Restsatz gibt an, wann #f (x) # wird durch geteilt # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Woher #g (x) # ist der Quotient und # r # ist der Rest.

Wenn für einige # x # wir können machen #g (x) (x-a) = 0 #, dann haben wir:

#f (a) = r #

Vom beispiel:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Lassen # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#Farbe (blau) (r = -12) #

Dieser Satz basiert nur auf dem, was wir über numerische Division wissen. d.h.

Der Divisor x der Quotient + der Rest = die Dividende

#:.#

#6/4=1# + rest 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Antworten:

# "rest" = -12 #

Erläuterung:

# "mit dem" Farbe (blau) "Restsatz" #

# "der Rest, wenn" f (x) "durch" (x-a) "geteilt wird, ist" f (a) # "

# "hier" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #