Wie finden Sie f ^ -1 (x), wenn f (x) = 2x + 7 gegeben ist?

Antworten:

# f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Erläuterung:

Gegeben:

#f (x) = 2x + 7 #

Sei y = f (x)

# y = 2x + 7 #

Wenn Sie x in Form von y ausdrücken, erhalten Sie die Umkehrung von x

# y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# x = 1/2 (y-7) #

Somit, # f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Antworten:

Das #f ^ {- 1} # Notation bedeutet, dass Sie die Umkehrung der Funktion suchen müssen

Erläuterung:

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Funktionsumkehrungen zu betrachten. Eine Umkehrung von allem ermöglicht es Ihnen, das, was Sie begonnen haben, rückgängig zu machen. Wenn Sie also Ihren Schuh binden, ist er nicht für immer da - Sie können ihn immer wieder lösen.

Wir haben viele inverse Funktionen in der Mathematik, wie zum Beispiel die Quadratwurzel ist die Umkehrung der Quadratur einer Zahl usw.

Das Auffinden der Inversen spiegelt auch den Graphen über der Linie y = x wider.

Um eine Umkehrung zu finden, gibt es drei Schritte:

1) Notation ändern #f (x) = # bis y =

Also ist y = 2x + 7

2) Tauschen Sie die X & Y-Variablen aus. Beachten Sie, dass dies die Reflexion über die Linie y = x bewirkt

Also ist x = 2y + 7

3) seit x ist die abhängige Variable und y ist die unabhängige Variable und es ist immer eine zig Millionen Mal einfacher, ein Problem in zu lösen y = formen, lösen die Gleichung für y

Zuerst 7 von beiden Seiten abziehen

x - 7 = 2y

Dann durch 2 teilen

#y = {x-7} / 2 #