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Erläuterung:
# "die Gleichung einer Zeile in" Farbe (blau) "Standardform" # ist.
#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (Axt + durch = C) Farbe (weiß) (2/2) |)))
# "wobei A eine positive ganze Zahl ist und B, C ganze Zahlen sind" #
# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" # ist.
# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #
# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #
# y = -1 / 3x-4 "ist in dieser Form" #
# "mit Steigung" = -1 / 3 #
# • "Parallele Linien haben gleiche Steigungen" #
# y = -1 / 3x + blarrcolor (blau) "ist die Teilgleichung" #
# "um b-Ersatz" (-6,0) "in die Teilgleichung zu finden" #
# 0 = 2 + brArrb = 0-2 = -2 #
# y = -1 / 3x-2larrcolor (rot) "in Neigungsschnittform" #
# "multipliziert mit 3" #
# 3y = -x-6 #
# x + 3y = -6larrcolor (rot) "in Standardform" #
# x + 3y + 6 = 0arrarrcolor (rot) "in allgemeiner Form" #
Die Linie L hat die Gleichung 2x- 3y = 5. Die Linie M verläuft durch den Punkt (3, -10) und verläuft parallel zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?
Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Linie L hat die Form Standard Linear. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ, und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1 Farbe (rot) (2) x - Farbe (blau) (3) y = Farbe (grün) (5) Die Steigung einer Gleichung in Standardform lautet: m = -Farbe (rot) (A) / Farbe (blau) (B) Ersetzen der Werte aus der Gleichung in Die Neigungsformel ergibt: m = Far
Wie finden Sie alle Punkte auf der Kurve x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7, bei denen die Tangente parallel zur x-Achse liegt und der Punkt, an dem die tangentiale Linie parallel zur y-Achse liegt?
Die Tangente ist parallel zur x-Achse, wenn die Steigung (also dy / dx) Null ist, und sie ist parallel zur y-Achse, wenn die Steigung (wiederum dy / dx) auf oo oder -oo geht. Wir beginnen mit dem Finden dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Nun ist dy / dx = 0, wenn der Nuimerator 0 ist, vorausgesetzt, dies macht den Nenner nicht zu 0. 2x + y = 0, wenn y = -2x Wir haben nun zwei Gleichungen: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Lösen (durch Substitution) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7
Schreiben Sie eine Gleichung für die Linie, die durch den angegebenen Punkt geht und parallel zur gegebenen Linie liegt. (6,7) x = -8
Sehen Sie sich einen Lösungsprozess an: Die Gleichung x = -8 gibt für jeden Wert von y an, x ist -8. Dies ist definitionsgemäß eine vertikale Linie. Eine dazu parallele Linie ist auch eine vertikale Linie. Und für jeden Wert von y ist der x-Wert derselbe. Da der x-Wert vom Punkt des Problems 6 beträgt, lautet die Gleichung der Linie: x = 6