Ein Taucher startet von einer 25 m hohen Klippe mit einer Geschwindigkeit von 5 m / s und einem Winkel von 30 ° zur Horizontalen. Wie lange braucht der Taucher, um das Wasser zu treffen?

Antworten:

Angenommen, # 30 ^ o # wird unterhalb der Horizontalen genommen

# t ~ = 2.0 # # s #.

Angenommen, # 30 ^ o # wird über der Horizontalen aufgenommen

# t ~ = 2.5 # # s #.

Erläuterung:

Wenn Sie die Anfangsgeschwindigkeit im y kennen, können Sie diese als eindimensionale Bewegung (im y) behandeln und die x-Bewegung ignorieren (Sie brauchen das x nur, wenn Sie wissen möchten, wie weit von der Klippe entfernt sie landen werden).

Hinweis: Ich werde UP als negativ und DOWN als positiv für das gesamte Problem behandeln.

-Not zu wissen, ob es ist # 30 ^ o # über oder unter der Horizontalen (wahrscheinlich haben Sie ein Bild)

A) Annahme # 30 ^ o # unter der Horizontalen (springt nach unten).

Wir brechen die Anfangsgeschwindigkeit von auf #5# #Frau# wie folgt:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Frau #Nieder# #

#v_y = 5 * 0,5 # # Frau #Nieder# #

#v_y = + 2.5 # # Frau#

Beachten Sie, dass #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Frau #weg von der Klippe# #,

Dies wirkt sich jedoch NICHT auf die Antwort aus.

Wir haben die Anfangsgeschwindigkeit # v_1 # oder # v_o = 2.5 # #Frau#im y,

die Beschleunigung #ein#in der y (nur die Schwerkraft #a = 9,8 # # m / s ^ 2 #),

die Verschiebung, # d = 25 # # m #in der y und wollen die Zeit, # t #.

Die kinematische Gleichung, die diese Ausdrücke enthält, ist gegeben durch:

# d = v_1 t +1/2 um ^ 2 #

Subbing in wir haben

#25# # m = 2,5 # # m / s t +1/2 9.80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #Wir lassen die Einheiten fallen, um zu überzeugen und neu zu ordnen

#0=4.90# # t ^ 2 + 2.5 # # t-25 #

Setzen Sie dies durch die quadratische Formel, um nach t zu lösen.

# t_1 = -2.5282315724434 # und

# t_2 = 2.0180274908108 #.

In diesem Fall ist die negative Wurzel Unsinn, also # t ~ = 2.0 # # s #.

B) Annahme # 30 ^ o # über der Horizontalen (springt auf).

Wir brechen die Anfangsgeschwindigkeit von auf #5# #Frau# wie folgt:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Frau #oben# #

#v_y = 5 * 0,5 # # Frau #oben# #

#v_y = - 2.5 # # Frau# (Positiv ist nach unten und Negativ ist nach oben!)

Beachten Sie, dass #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Frau #weg von der Klippe# #, aber dies beeinflusst NICHT die Antwort.

Wir haben die Anfangsgeschwindigkeit # v_1 # oder # v_o = -2.5 # #Frau#im y die Beschleunigung,#ein#in der y (nur die Schwerkraft #a = 9,8 # # m / s ^ 2 #) die Verschiebung, # d = 25 # # m #in der y und wollen die Zeit, # t #. Die kinematische Gleichung, die diese Ausdrücke enthält, ist gegeben durch:

# d = v_1 t +1/2 um ^ 2 #

Subbing in wir haben

#25# # m = -2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #Wir lassen die Einheiten fallen, um zu überzeugen und neu zu ordnen

#0=4.90# # t ^ 2 - 2.5 # # t-25 #

Setzen Sie dies durch die quadratische Formel, um nach t zu lösen.

# t_1 = -2.0180274908108 # und

# t_2 = 2.5282315724434 # (schau, sie haben gewechselt!)

Wieder ist die negative Wurzel Unsinn, so # t ~ = 2.5 # # s #.

Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?

Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z

Ein Proton, das sich mit einer Geschwindigkeit von vo = 3,0 * 10 ^ 4 m / s bewegt, wird in einem Winkel von 30 ° über einer horizontalen Ebene projiziert. Wenn ein elektrisches Feld von 400 N / C nach unten wirkt, wie lange dauert es, bis das Proton in die horizontale Ebene zurückkehrt?

Vergleichen Sie einfach den Fall mit einer Projektilbewegung. Nun, in einer Projektilbewegung wirkt eine konstante Kraft nach unten, die die Schwerkraft ist, wobei die Schwerkraft hier vernachlässigt wird. Diese Kraft ist nur auf die Übertragung durch ein elektrisches Feld zurückzuführen. Das positiv geladene Proton wird entlang der Richtung des elektrischen Feldes wieder verwendet, das nach unten gerichtet ist. Im Vergleich zu g ist die Abwärtsbeschleunigung also F / m = (Eq) / m, wobei m die Masse ist und q die Ladung des Protons ist. Nun wissen wir, dass die Gesamtflugzeit für eine Projekti

Ein Superheld startet sich von der Spitze eines Gebäudes mit einer Geschwindigkeit von 7,3 m / s in einem Winkel von 25 ° über der Horizontalen. Wenn das Gebäude 17 m hoch ist, wie weit wird es horizontal gehen, bevor es den Boden erreicht? Was ist seine endgültige Geschwindigkeit?

Ein Diagramm davon würde folgendermaßen aussehen: Was ich tun würde, ist eine Liste der Dinge, die ich kenne. Wir werden negativ als negativ und links positiv bleiben. h = "17 m" vecv_i = "7,3 m / s" veca_x = 0 vecg = - "9,8 m / s" ^ 2 Deltavecy =? Deltavecx =? vecv_f =? ERSTER TEIL: DIE AUFSTIEG Was ich tun würde, ist herauszufinden, wo der Scheitelpunkt Deltavecy bestimmen soll, und dann in einem freien Fall zu arbeiten. Man beachte, dass an der Spitze vecv_f = 0 ist, weil die Person die Richtung aufgrund des Vorherrschens der Schwerkraft ändert, indem sie die vertik