Ein Automodell kostet 12.000 US-Dollar und kostet durchschnittlich 10,10 US-Dollar. Ein weiteres Automodell kostet 14.000 US-Dollar und die Wartung kostet durchschnittlich 0,08 US-Dollar. Wenn jedes Modell mit der gleichen Anzahl von Meilen gefahren wird, nach wie vielen Meilen würden die Gesamtkosten gleich sein?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Nennen wir die gefahrenen Kilometer, nach denen wir suchen # m #.

Die Gesamtbetriebskosten für das erste Automodell betragen:

# 12000 + 0,1 m #

Die Gesamtbetriebskosten für das zweite Automodell betragen:

# 14000 + 0,08m #

Wir können diese beiden Ausdrücke gleichsetzen und nach lösen # m # nach wievielen Meilen die Gesamtbetriebskosten gleich sind:

# 12000 + 0,1 m = 14000 + 0,08 m #

Als nächstes können wir subtrahieren #Farbe (rot) (12000) # und #Farbe (blau) (0,08m) # von jeder Seite der Gleichung, um das zu isolieren # m # Begriff, während die Gleichung ausgewogen bleibt:

# -Farbe (rot) (12000) + 12000 + 0,1m - Farbe (blau) (0,08m) = -Farbe (rot) (12000) + 14000 + 0,08m - Farbe (blau) (0,08m) #

# 0 + (0,1 - Farbe (blau) (0,08)) m = 2000 + 0 #

# 0.02m = 2000 #

Jetzt können wir jede Seite der Gleichung durch teilen #Farbe (rot) (0,02) # zu lösen für # m # während die Gleichung ausgewogen bleibt:

# (0,02 m) / Farbe (rot) (0,02) = 2000 / Farbe (rot) (0,02) #

# (Farbe (rot) (löschen (Farbe (schwarz) (0,02))) m) / löschen (Farbe (rot) (0,02)) = 100000 #

Nach 100.000 Meilen wären die Gesamtbetriebskosten der beiden Autos gleich.

Zwei Autos verlassen eine Kreuzung. Ein Auto fährt nach Norden; der andere osten. Als das nach Norden fahrende Auto 15 Meilen zurückgelegt hatte, war die Entfernung zwischen den Wagen 5 Meilen höher als die Entfernung, die das Auto in Richtung Osten zurücklegte. Wie weit war das Auto nach Osten gefahren?

Das Auto nach Osten fuhr 20 Meilen. Zeichnen Sie ein Diagramm, wobei x die Entfernung des in Richtung Osten fahrenden Autos ist. Mit dem Satz des Pythagoreos (da die Richtungen nach Osten und Norden einen rechten Winkel bilden) haben wir: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Das Auto in Richtung Osten hat also 20 Meilen zurückgelegt. Hoffentlich hilft das!

Reshawn kauft 3 Bücher in einer Trilogie für 24,81 $. Er wird 6,69 $ sparen, indem er das Trilogieset kauft, anstatt einzelne Bücher zu kaufen. Wenn jedes Buch den gleichen Betrag kostet, wie viel kostet jedes der 3 Bücher, wenn es einzeln gekauft wird?

Sei x die Kosten für die einzelnen Bücher. Dann 24,81 = 3x - 6,69. 3x = 24,81 + 6,69 = 31,50 x = 31,50 / 3 = 10,50

Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?

X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.