Was ist die Standardform von y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Antworten:

FOLIE verwenden und vereinfachen. Es ist eine Linie.

Erläuterung:

Anstatt deine Hausaufgaben für dich auszuarbeiten, hier ist, wie es gemacht wird.

Für jeden Wert ungleich Null von a

# (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

und

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Vergessen Sie beim Abzug der beiden Ausdrücke nicht, das - Zeichen auf alle drei Terme zu verteilen.

Kombinieren Sie wie bei Begriffen, und Sie erhalten eine Linie in Form eines Steigungsabschnitts.

Wenn Sie die Linie in eine Standardform bringen möchten, ziehen Sie, wenn Sie alle oben genannten Schritte ausgeführt haben, den x enthaltenden Term von der rechten Seite ab, so dass er nach links "übergeht". Die Standardform einer linearen Gleichung lautet

Ax + By = C.

Antworten:

# y = 6x-33 #

Erläuterung:

Wir haben;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Methode 1 - Multiplikation heraus

Wir können beide Ausdrücke multiplizieren, um zu erhalten:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

Methode 2 - Unterschied zweier Quadrate #

Da wir zwei Quadrate unterscheiden, können wir die Identität verwenden:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

So können wir den Ausdruck schreiben als:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# = {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #, wie oben