Was sind die Brennpunkte der Ellipse x ^ 2/49 + y ^ 2/64 = 1?

Die Antwort ist: #F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.

Die Standardgleichung einer Ellipse lautet:

# x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 #.

Diese Ellipse ist mit den Brennpunkten (#F_ (1,2) #) auf der y-Achse seit #a <b #.

Also die #x_ (F_ (1,2)) = 0 #

Die Ordinaten sind:

#c = + - sqrt (b ^ 2-a ^ 2) = + - sqrt (64-49) = + - sqrt15 #.

So:

#F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.