Thomas hat eine Sammlung von 25 Münzen, einige sind Groschen und manche sind Viertel. Wenn der Gesamtwert aller Münzen 5,05 USD beträgt, wie viele Münzen gibt es?

Antworten:

Thomas hat 8 Dimen und 17 Viertel

Erläuterung:

Um zu beginnen, rufen wir die Anzahl der Dimes, die Thomas hat # d # und die Anzahl der Viertel, die er hat # q #.

Dann, weil wir wissen, dass er 25 Münzen hat, können wir schreiben:

#d + q = 25 #

Wir wissen auch, dass sich die Kombination von Dimen und Quartieren zu summieren #$5.05# so können wir auch schreiben:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Lösung der ersten Gleichung für # q # gibt:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Wir können jetzt ersetzen # 25 - d # zum # q # in der zweiten Gleichung und lösen für # d #:

# 0,10d + 0,25 (25 - d) = 5,05 #

# 0.10d + 6,25 - 0,25d = 5,05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1,20 / 0,15 = (0,15d) / 0,15 #

#d = 8 #

Wir können jetzt ersetzen #8# zum # d # in der Lösung der ersten Gleichung und berechnen # q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #

Es gibt 30 Münzen in einem Glas. Einige der Münzen sind Groschen und der Rest sind Viertel. Der Gesamtwert der Münzen beträgt 3,20 US-Dollar. Wie schreibt man ein Gleichungssystem für diese Situation?

Mengengleichung: "d + q = 30 Wertgleichung:" 0.10d + .25q = 3,20. Gegeben: 30 Münzen in einem Gefäß. Einige sind Groschen, andere sind Viertel. Gesamtwert = 3,20 $. Definiere Variablen: Sei d = Anzahl der Dimen; q = Anzahl der Viertel Bei diesen Arten von Problemen gibt es immer zwei Gleichungen: Mengengleichung: "" d + q = 30 Wertgleichung: "" 0.10d + .25q = 3.20 Wenn Sie lieber in Pfennigen (ohne Dezimalzahlen) arbeiten, wird Ihre Die zweite Gleichung lautet: 10d + 25q = 320 Verwenden Sie zum Lösen Substitution oder Eliminierung.

Veronica hat Groschen und Viertel gespart. Sie hat insgesamt 94 Münzen und der Gesamtwert beträgt 19.30. Wie viele Groschen und Viertel hat Veronica?

66 "Viertel" und "28" Dimes "Gegeben:" Anzahl der Dimes "+" Anzahl der Quartale "= 94" Gesamtwert der Münzen "= $ 19.30 Zum Lösen benötigen Sie zwei Gleichungen: eine Mengengleichung und eine Wertegleichung. Definiere Variablen: D = "Anzahl der Dimen"; "" Q = "Anzahl der Viertel" Anzahl: "" D + Q = 94 Wert: "" .10 * D + .25 * Q = $ 19.30 Um Dezimalzahlen zu beseitigen, multiplizieren Sie die Wertgleichung mit 100, um in Pennys zu arbeiten: Wert: "" 10D + 25Q = 1930 Sie können entweder Subst

Marcy hat insgesamt 100 Groschen und Viertel. Wenn der Gesamtwert der Münzen 14,05 USD beträgt, wie viele Viertel hat sie?

Marcy hat 27 Quartale. Schreiben Sie ein Gleichungssystem. Sei x die Anzahl der Viertel und y die Anzahl der Dimen. x + y = 100 0,25x + 0,10y = 14,05 Lösen durch Substitution: y = 100 - x: 0,25x + 0,10 (100 - x) = 14,05 0,25x + 10 - 0,10x = 14,05 0,15x + 10 = 14,05 0,15 x = 4,05 x = 27 Lösen Sie jetzt für y: y + 27 = 100 y = 100 - 27 y = 73 Daher hat Marcy 27 Viertel und 73 # Dime. Hoffentlich hilft das!