Was ist (x ^ 4 + 3x ^ 3-x + 2) / (x ^ 2 + 2x + 1)?

Was ist (x ^ 4 + 3x ^ 3-x + 2) / (x ^ 2 + 2x + 1)?
Anonim

Antworten:

Der Quotient ist # = x ^ 2 + x-3 # und der Rest ist # = 4x + 5 #

Erläuterung:

Lassen Sie uns eine lange Division durchführen

#Farbe (weiß) (aaaa) ## x ^ 2 + 2x + 1 ##|##Farbe (weiß) (aa) ## x ^ 4 + 3x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 2 ##|##Farbe (weiß) (aa) ## x ^ 2 + x-3 #

#Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## x ^ 4 + 2x ^ 3 + x ^ 2 #

#Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 0 + x ^ 3-x ^ 2-x #

#Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## + x ^ 3 + 2x ^ 2 + x #

#Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## + 0-3x ^ 2-2x + 2 #

#Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## -3x ^ 2-6x-3 #

#Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 0 + 4x + 5 #

Der Quotient ist # = x ^ 2 + x-3 # und der Rest ist # = 4x + 5 #

# (x ^ 4 + 3x ^ 3-x + 2) / (x ^ 2 + 2x + 1) = (x ^ 2 + x-3) + (4x + 5) / (x ^ 2 + 2x + 1) #