Wie ist die Steigung einer Linie senkrecht zu der Linie, die durch (3,8) und (20, -5) verläuft?

Antworten:

#17/13#

Erläuterung:

Lassen Sie uns zunächst die Steigung der durch die vorgenannten Punkte verlaufenden Linie ermitteln.

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) rarr # Die Neigung anhand zweier Punkte ermitteln

#(-5-8)/(20-3)#

# -13 / 17 rarr # Das ist die Steigung

Senkrechte Steigungen stehen sich gegenseitig gegenüber.

Gegensätze: -2 und 2, 4 und -4, -18 und 18 usw.

Fügen Sie vor jeder Zahl ein negatives Vorzeichen ein, um das negative zu finden.

#-(-13/17)=13/17#

Um aus einer anderen Zahl einen Kehrwert zu machen, drehen Sie den Zähler und den Nenner der ursprünglichen Zahl.

# 13/17 rarr 17/13 #

Antworten:

#m = 17/13 #

Erläuterung:

Suchen Sie zuerst die Steigung dieser Linie mithilfe der folgenden Formel:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Jetzt wählst du, welchen Punkt hat # y_2 # und # x_2 # und welcher Punkt hat # y_1 # und # x_1 #

# y_2 = 8 # und # x_2 = 3 #

# y_1 = -5 # und # x_1 = 20 #

Jetzt in die Formel einpflegen, um zu erhalten:

#m = (8 - (- 5)) / (3-20) #

#m = (8 + 5) / (3-20) #

#m = 13 / (- 17) #

#m = -13 / (17) #

Nun, da wir die Neigung der ersten Linie gefunden haben, können wir die Neigung einer beliebigen Linie senkrecht dazu bestimmen. Dazu müssen Sie den gegenüberliegenden Kehrwert der Piste finden. Dazu einfach den Bruch drehen (Zähler und Nenner ändern) und ein negatives Vorzeichen setzen.

Die Steigung einer beliebigen Linie ist also senkrecht

#m = 17/13 #