Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^
Ursula schrieb die Summe 5.815 +6.021 als Summe zweier gemischter Zahlen. Welche Summe hat sie geschrieben?
= 5 815/1000 +6 21/1000 Dezimalzahlen können als Brüche mit Nennern geschrieben werden, die eine Potenz von 10 haben. 5.815 +6.021 = 5 815/1000 +6 21/1000 Wir könnten 815/1000 vereinfachen, aber die Nenner wären anders , also lassen Sie die Brüche so wie sie sind. Wenn wir hinzufügen, erhalten wir: 5 815/1000 +6 21/1000 = 11 836/1000 = 11 209/250
Wie finden Sie drei aufeinander folgende ungerade ganze Zahlen, bei denen die Summe der ersten und der dritten Summe der Summe der zweiten und der 25 entspricht?
Die drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen sind 23, 25, 27. Sei x die erste ungerade ganze Zahl. Also ist x + 2 die zweite ungerade ganze Zahl. X + 4 ist die dritte ungerade ganze Zahl. Lassen Sie uns den angegebenen Ausdruck in einen algebraischen Ausdruck übersetzen: Summe der Die erste und die dritte ganze Zahl sind gleich der Summe aus der zweiten und der Zahl 25. Das bedeutet: Wenn wir die erste und dritte ganze Zahl hinzufügen, ist: x + (x + 4) gleich der Summe der zweiten und 25: = (x + 2) + 25 Die Gleichung wird wie folgt angegeben: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Lösen wir die Gleich