Lisa kauft ihren Kindern vier Hemden und drei Hosen für 85,50 $. Sie kehrt am nächsten Tag zurück und kauft drei Hemden und fünf Hosen für $ 115.00. Was ist der Preis für jedes Hemd und jede Hose?

Antworten:

Preis für ein Shirt#=$7.50#

Preis für eine Hose#=$18.50#

Erläuterung:

Beginnen Sie damit, Variablen zuzulassen # x # und # y # repräsentieren die Kleidungsstücke aus dem Problem.

Lassen # x # sei der Preis für ein Hemd.

Lassen # y # sei der Preis für eine Hose.

Gleichung #1#: #Farbe (Rot) 4x + 3J = 85.50 #

Gleichung #2#: #Farbe (blau) 3x + 5y = 115.00 #

Sie können für jede Variable lösen, indem Sie Eliminierung oder Substitution verwenden. In diesem Fall werden wir jedoch die Nutzungsbeseitigung verwenden. Zuerst lösen wir für # y #der Preis für jede Hose.

Zu isolieren für # y #müssen wir beseitigen # x #. Wir können dies tun, indem wir die beiden Gleichungen gleich machen # x # Werte. Zuerst finden wir das LCM von #farbe (rot) 4 # und #Farbe (blau) 3 #, welches ist #12#. Als nächstes multiplizieren Sie die Gleichung #1# durch #3# und Gleichung #2# durch #4# damit # 4x # und # 3x # wird # 12x # in beiden Gleichungen.

Gleichung #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85.50) #

# 12x + 9y = 256.50 #

Gleichung #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3x + 5y) = 4 (115,00) #

# 12x + 20y = 460.00 #

Nun haben wir zwei Gleichungen mit # 12x #können wir die Gleichung subtrahieren #2# aus der Gleichung #1# zu lösen für # y #.

# 12x + 9y = 256.50 #

# 12x + 20y = 460.00 #

# -11y = -203.50 #

# y = 18.50rArr # Preis für eine Hose

Nun, da wir wissen, dass eine Hose ist #$18.50#können wir diesen Wert in eine der beiden Gleichungen einsetzen #1# oder #2# Preis für ein Hemd zu finden. In diesem Fall wählen wir die Gleichung #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18.50) = 85.50 #

# 4x + 55.5 = 85.50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # Preis für ein Shirt

#:.#ist der Preis für ein Hemd #$7.50# und der Preis für eine Hose ist #$18.50#.