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Erläuterung:
Bei Fragen, die sich auf Indizes, Potenzen, Zahlenwurzeln beziehen, ist es immer sinnvoll, eine Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren auszudrücken. Wenn Sie wissen, woraus sich eine Nummer zusammensetzt, wissen Sie alles, was es zu wissen gibt!
32 = 2x2x2x2x2 =
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Dreimal ist eine um 8 erhöhte Zahl nicht mehr als die um 4 verringerte Zahl. Was ist die Zahl?
Je nachdem, was mit dem Ausdruck gemeint ist, heißt x <= -14 "oder" x <= -6. Nennen wir die Zahl x. Ohne einige Interpunktion ist nicht klar, ob dies der Fall ist: Dreimal eine Zahl um 8 erhöht. RArr 3 (x +8) ODER Dreimal eine Zahl, erhöht um 8. rArr 3x + 8 Sie sind sehr unterschiedlich, aber betrachten wir dies beide. Die um 4 verringerte Anzahl bedeutet x-4. "Nicht mehr als" bedeutet jedoch gleich oder weniger. Wir müssen also eine Ungleichung schreiben. ' 3 (x +8) <= x - 4 3x + 24 <+ x - 4 2x <= -28 x <= -14 ODER 3x + 8 <= x - 4 2x <= -12 x <= - 6
Übersetzen Sie den Satz "Zweimal eine um 2 erhöhte Zahl entspricht der um 5 verringerten Zahl" in eine Gleichung unter Verwendung der Variablen n. Wie lautet die Nummer?
N = -7 Beginnen wir mit einer Gleichung, von der wir wissen, dass sie wahr ist. n = n Nun müssen wir diese Gleichung mit dem obigen Satz ändern. 'Zweimal eine um 2 erhöhte Zahl' ist gleich 2n + 2 und 'die um 5 verringerte Zahl' ist gleich n-5. Nun müssen wir diese beiden gleichsetzen. 2n + 2 = n-5 Um n herauszufinden, müssen wir alle Variablen auf eine Seite und die Zahlen auf die andere Seite bringen. n = -7
Zwei Fünftel einer Zahl, die um sechs erhöht wurde, entspricht drei Vierteln, die Zahl sank um 8. Was ist die Zahl?
40 = x Die Anzahl sei x. Erhöht um 6, das Mittel 6 wird addiert. Abnahme um 8 bedeutet, dass 8 abgezogen wird. 2 / 5x + 6 = 3 / 4x-8 "" larr Multiplizieren Sie jeden Term mit 20 Farben (rot) (cancel20 ^ 4xx2) / cancel5x + color (rot) (20xx) 6 = Farbe (rot) (cancel20 ^ 5xx3) / cancel4x-8xxcolor (rot) (20) 8x + 120 = 15x -160 120 + 160 = 15x-8x280x = 7x "larr div7 40 = x