Wie lautet die Gleichung der Linie mit der Steigung m = 13/7, die durch (7 / 5,4 / 7) verläuft?

Antworten:

# 65x-35y = 71 #

Erläuterung:

Eine Steigung gegeben # m # und ein Punkt # (barx, bary) #

Die "Steigungspunktform" der linearen Gleichung lautet

#color (weiß) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) #

Gegeben

#Farbe (weiß) ("XXX") m = 13/7 #

und

#Farbe (Weiß) ("XXX") (Barx, Bary) = (7 / 5,4 / 7) #

Die "Neigungspunktform" wäre:

#Farbe (weiß) ("XXX") (y-4/7) = 13/7 (x-7/5) #

und dies sollte eine gültige Antwort auf die gegebene Frage sein.

Dies ist jedoch hässlich, also konvertieren wir es in eine Standardform:

#color (weiß) ("XXX") Axt + By = C # mit #A, B, C in ZZ, A> = 0 #

Beide Seiten mit multiplizieren #7#

#Farbe (weiß) ("XXX") 7y-4 = 13x-91/5 #

Beide Seiten mit multiplizieren #5# die restliche Fraktion zu löschen

#Farbe (weiß) ("XXX") 35y-20 = 65x-91 #

Subtrahieren # (35J-91) # von beiden Seiten, um die Variablen auf der einen Seite und die Konstante auf der anderen Seite zu erhalten

#Farbe (Weiß) ("XXX") 71 = 65x-35y #

Seiten austauschen:

#Farbe (weiß) ("XXX") 65x-35y = 71

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Schnittpunkt der Linien y = x und x + y = 6 verläuft und die senkrecht zu der Linie mit Gleichung 3x + 6y = 12 verläuft?

Die Linie ist y = 2x-3. Finden Sie zunächst den Schnittpunkt von y = x und x + y = 6 mit einem Gleichungssystem: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 und seit y = x: => y = 3 Der Schnittpunkt der Linien ist (3,3). Nun müssen wir eine Linie finden, die durch den Punkt (3,3) verläuft und senkrecht zu der Linie 3x + 6y = 12 verläuft. Um die Steigung der Linie 3x + 6y = 12 zu ermitteln, konvertieren Sie sie in die Neigungsschnittpunktform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12y = -1 / 2x + 2 Die Steigung ist also -1/2. Die Steigungen der senkrechten Linien sind gegensätzlich, das

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo