Wie faktorieren Sie f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2?

Antworten:

#f (x) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 #

Erläuterung:

Sie können sofort ausfallen # x ^ 2 # bekommen:

#f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2 = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) #

Der Begriff in Klammern kann weitere Faktoren sein, da er quadratisch ist und es eine doppelte Wurzel an gibt # x = -3 #:

#f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 #