Eine Seite eines Rechtecks ist 6 länger als die angrenzende Seite. Die Fläche ist 187. Wie groß sind die Abmessungen?

Antworten:

#17# und #11#

Erläuterung:

Die Fläche eines Rechtecks ist # A = l * w #. Wir können Variable verwenden # x # zum # l #und da wir wissen, ist die andere Seite #6# länger können wir verwenden # (x + 6) # für diese Seite. Und wir wissen es # A = 187 #. Eingabe dieser Werte:

# 187 = x (x + 6) # Verteilen:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Gleich setzen #0#:

# x ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# sind Faktoren von 187 und können abgezogen werden #6#, so können wir die Gleichung berechnen:

# (x + 17) (x-11) = 0 #

#17# und #11# Arbeit für die Situation, so sind sie die Dimensionen.

Antworten:

Die Seiten des Rechtecks sind 11 und 17.

Erläuterung:

Sei a, b die Seiten des Rechtecks, wobei b die längere Seite ist

# b = a + 6 #

Somit # a * b # = Fläche des Rechtecks

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# a = 11 # oder #-17#

a = positive Zahl

# a = 11 #

# b = a + 6 #

# b = 11 + 6 = 17 #

Daher sind die Seiten des Rechtecks 11 und 17.