Antworten:
# (x-3) / (x + 3) #
Erläuterung:
Zuerst würden Sie alle Polynome einkalkulieren und erhalten:
# 4x ^ 2-1 = (2x-1) (2x + 1) #
# x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 #
Finden wir die Nullen von
1) # 2x ^ 2-5x-3 # und 2) # 2x ^ 2 + 5x-3 # durch die quadratische Formel:
# x = (5 + - Quadrat (25 + 24)) / 4 = (5 + -7) / 4 #
# x_1 = -1 / 2; x_2 = 3 #
Dann
1) # 2x ^ 2-5x-3 = 2 (x + 1/2) (x-3) = (2x + 1) (x-3) #
#x = (- 5 + - Quadrat (25 + 24)) / 4 = (- 5 + -7) / 4 #
# x_1 = -3; x_2 = 1/2 #
Dann
2) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 2 (x + 3) (x-1/2) = (x + 3) (2x-1) #
Dann lautet der gegebene Ausdruck:
# (Abbruch ((2x-1)) Abbruch ((2x + 1))) / (Abbruch ((2x + 1)) Abbruch ((x-3))) * ((x-3) ^ Abbruch2) / ((x + 3) abbrechen ((2x-1))) #
# = (x-3) / (x + 3) #
