Antworten:
Schnittpunkt: (0, -4)
Erläuterung:
Wir wollen den Punkt finden #A (X, Y) # mögen:
# 3X-Y = 4 # und # 6X + 2Y = -8 #
Das Wort "Kreuzung" bezieht sich hier auf Funktionen:
Eine Funktion schreibt im Allgemeinen: # y = f (x) #
Dann müssen wir die beiden Gleichungen in etwas umwandeln:
'#y = … #'
Definieren wir Funktionen # f, g #, die jeweils Gleichungen darstellen # 3x-y = 4 # und # 6x + 2y = -8 #
Funktion # f #:
# 3x - y = 4 <=> 3x = 4 + y <=> 3x-4 = y #
Dann haben wir #f (x) = 3x-4 #
Funktion #G#:
# 6x + 2y = -8 <=> 2y = -8 - 6x <=> y = -4-3x #
Dann haben wir #g (x) = - 3x-4 #
#A (X, Y) # ist ein Schnittpunkt zwischen # f # und #G# dann:
#f (X) = Y # und #g (X) = Y #
Wir können hier markieren #f (X) = g (X) # und mehr:
# 3X-4 = -3X-4 #
# <=> 3X = -3X # (Wir haben jeder Seite 4 hinzugefügt)
# <=> 6X = 0 #
# <=> X = 0 #
Dann: #A (0, Y) # und # Y = f (0) = g (0) = - 4 #
Die Koordinaten von #EIN# ist #A (0, -4) #
Wir können das Ergebnis mit einer Grafik der Situation überprüfen (allein, das ist kein Beweis !!)
