Antworten:
Die fakturierte Version ist # (x + 3) ^ 2 #
Erläuterung:
So bin ich darauf gekommen: Das kann ich sehen # x # ist in den ersten beiden Ausdrücken des Quadratischen, also wenn ich es nach unten fühle, sieht es so aus:
# (x + a) (x + b) #
Und wenn das erweitert wird, sieht es so aus:
# x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Ich habe mir dann das Gleichungssystem angesehen:
# a + b = 6 #
# ab = 9 #
Was mir aufgefallen ist, war, dass sowohl 6 als auch 9 ein Vielfaches von 3 sind #ein# oder # b # mit 3 bekommst du folgendes (ich ersetzte #ein# dafür):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Dies ergab eine sehr saubere Lösung # a = b = 3 #, das faktorisch quadratisch:
# (x + 3) (x + 3) # oder #Farbe (rot) ((x + 3) ^ 2) #
Antworten:
Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:
Erläuterung:
Weil der # x ^ 2 # Koeffizient ist #1# Wir kennen den Koeffizienten für # x # Begriffe im Faktor werden auch sein #1#:
# (x) (x) #
Denn die Konstante ist positiv und der Koeffizient für die # x # Der Begriff ist positiv. Wir wissen, dass das Vorzeichen für die Konstanten in den Faktoren positiv ist, da a positiv plus positiv ist positiv und positive Zeiten positiv ist positiv:
# (x +) (x +) #
Nun müssen wir die Faktoren bestimmen, die sich mit 9 multiplizieren und zusätzlich zu 6 hinzufügen:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- das ist nicht der Faktor
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- das ist der Faktor
# (x + 3) (x + 3) #
Oder
# (x + 3) ^ 2 #
