Frage lösen?

Antworten:

#sgn (1-x) <2-x # woher #x in (-2, -1) #

Erläuterung:

#sgn (1-x) # woher #x in (-2, -1) = + 1 #

Erklären Sie: Laut Wikipedia "sgn ist eine seltsame mathematische Funktion, die das Vorzeichen einer reellen Zahl extrahiert".

ob #x in (-2, -1) # es bedeutet # x # kann eine reelle Zahl zwischen -2 und -1 erhalten, und natürlich wird es eine negative Zahl sein.

Weil sgn ein … ist, der das extrahiert Zeichen in unserem Fall von einer reellen Zahl #sgn (1-x) # woher #x in (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # woher #x in (-2, -1) iff f in (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # woher #x in (-2, -1) #

Antworten:

#sgn (1-x) Farbe (rot) lt 3-x #.

Erläuterung:

Daran erinnern, das Signum-Funktion # sgn: RR- {0} zu RR ^ + # wird von abgelehnt, #sgn (x) = x / | x |, x in RR, x ne 0. #

Lassen Sie uns zuerst den Defn ändern. von # sgn #.

Jetzt, #x in RR, x ne 0 rArr x gt 0 oder x lt 0. #

Ob #x gt 0, | x | = x, "so dass" sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… << 1 >> #.

In den ähnlichen Zeilen # sgnx = -1, wenn x lt 0 …… << 2 >> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, wenn x gt 0 ist; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (Stern) #.

Zum # x in (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Multiplikation dieser Ungleichung mit # -1 lt 0, # wir müssen es umkehren und bekommen,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (Stern ^ 0) #.

Jetzt hinzufügen # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, d. H. 2 lt 1-x lt 3 #.

Also seit

#AA x in (-2, -1), (1-x) gt o,:. sgn (1-x) = 1 …….. (Stern ^ 1) #.

Des Weiteren, # (Stern ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Deutlich, # 2-x = 3 ………………………………………. ……………. (Stern ^ 2) #.

Wir vergleichen # (Stern ^ 1) und (Stern ^ 2), # und finde das,

#sgn (1-x) Farbe (rot) lt 3-x #.

Genießen Sie Mathe.!

Antworten:

#abs (2-x)> "Zeichen" (1-x) #

Erläuterung:

In blau die # "Zeichen" (1-x) # Funktion und in Rot die #abs (2-x) # Funktion.

Wie dargestellt werden kann, #abs (2-x)> "Zeichen" (1-x) # weil bei #x = 1 # die Funktion # "Zeichen" (1-x) # ist nicht definiert.