Die Zehner- und Einheitsziffern einer zweistelligen Zahl sind gleich. Die Summe ihres Quadrats ist 98. Wie lautet die Zahl?

Die Zehner- und Einheitsziffern einer zweistelligen Zahl sind gleich. Die Summe ihres Quadrats ist 98. Wie lautet die Zahl?
Anonim

Antworten:

77

Erläuterung:

Als Beispiel können wir eine Ziffer verwenden, die ich zufällig auswähle. Ich habe 7 gewählt

Dann haben wir 77 als zweistelligen Wert. Dies kann dargestellt werden als:# "" 7xx10 + 7 #

Ich werde diese Struktur bei der Untersuchung der Frage verwenden.

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Lassen # x # repräsentiere die Ziffer. So kann unsere zweistellige Zahl dargestellt werden als: # 10x + x #

Die Frage lautet:

die Summe ihrer Quadrate: # -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 larr "Dies ist eine Falle" #

ist 98:# "" …………………… -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

Was wir haben sollten, ist: # x ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 98/2 = 49 #

Das ist ein Zufall! Ich wusste wirklich nicht, dass dies die Antwort wäre.

# x = sqrt (49) = 7 #

Die Zahl ist also 77