Wie findet man die Symmetrieachse, den Graphen und den Maximal- oder Minimalwert der Funktion y = -x ^ 2 + 2x?

Antworten:

#(1,1)# #-># lokal maximal.

Erläuterung:

Setzen Sie die Gleichung in eine Scheitelpunktform, # y = -x ^ 2 + 2x #

#y = - x ^ 2-2x #

#y = - (x-1) ^ 2-1 #

#y = - (x-1) ^ 2 + 1 #

In Scheitelpunktform wird der # x # Koordinate des Scheitelpunkts ist der Wert von # x # was macht das Quadrat gleich #0#in diesem Fall 1 (seit #(1-1)^2 = 0#).

Stecken Sie diesen Wert in die # y # Wert erweist sich als zu sein #1#.

Schließlich, da es eine negative quadratische ist, diesen Punkt #(1,1)# ist ein lokaler maximal.