Der Wert von lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (wobei [.] die größte ganzzahlige Funktion bezeichnet)

Antworten:

# -3.#

Erläuterung:

Lassen, #f (x) = (2-x + x-2 -x). #

Wir werden das finden Limit für linke Hand und rechte Hand von # f # wie #x to2. #

Wie #x bis 2-, x <2; "vorzugsweise 1 <x <2." #

Hinzufügen #-2# zur Ungleichheit bekommen wir, # -1 lt (x-2) <0, # und,

Multiplikation der Ungleichung mit #-1,# wir bekommen, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……. und …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x bis 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Wie #x bis 2+, x gt 2; "vorzugsweise" 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1 und -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = -1, ……. und ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x bis 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

Von # (star_1) und (star_2), # Wir schließen daraus, # lim_ (x bis 2) f (x) = lim_ (x bis 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Genießen Sie Mathe.!