Wie lösen Sie 4x ^ {2} + 16x = - 7?

$Wie lösen Sie 4x ^ {2} + 16x = - 7?$

Antworten:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Erläuterung:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Lösen Sie es durch die verbesserte quadratische Formel in grafischer Form:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

Es gibt zwei echte Wurzeln:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -16/8 + - (10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Antworten:

x = #-1/2, -7/2#

Erläuterung:

(1) hier # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Mit der quadratischen Gleichung können wir schreiben

x = # - b + -sqrt {b ^ 2-4ac} / 2a # wobei b = 16, a = 4 und c = 7 ist.

also x = # - 16 + -sqrt {16 ^ 2-4.4.7} / 2.4 #

oder x = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

oder x = -16 + 12 / 8, -16-12 / 8

oder x = #-1/2, -7/2#

ODER (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # Multipliziere beide Seiten mit 2, wir bekommen

# 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

oder, # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

oder 4X (2X + 1) + 14 (2X + 1) = 0

oder (4X + 14) (2X + 1) = 0

oder X = #-1/2, -7/2#

Wie lösen Sie 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

+ -sqrt (5/2) + -sqrt (3/2) für die reale Koeffizientengleichungsgleichung n-ten Grads existiert n Wurzeln, so dass diese Gleichungen existieren 3 mögliche Antworten 1. zwei Paare des komplexen Konjugats von a + bi & a -bi 2. ein Paar aus einem komplexen Konjugat aus + bi & a-bi und zwei reellen Wurzeln 3. vier reale Wurzeln 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 Ich denke, ich kann "Cross-Methode" zur Faktorisierung verwenden Diese Gleichung kann als unten (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 angesehen werden, so dass es vier echte Wurzeln gibt + -sqrt (5/2) + -sqrt (3/2)

Wie lösen Sie 7x + 8-9x = 12-16x + 14x-4?

X = 0 7x + 8-9x = 12-16x + 14x-4 Wir setzen alle Zahlen mit x auf die linke Seite und die Zahlen ohne auf die rechte Seite. Die Zahlen ändern die Vorzeichen, wenn sie auf eine andere Seite übertragen werden. 7x-9x + 16x-14x = 12-4-8 14x = 0 x = 0

Wie lösen Sie 16x-7 <= - 71?

Siehe unten Lösen Sie wie eine lineare Gleichung. 16x -7 <= -71 16x <= -64x <= - 4