Wie lösen Sie 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

Antworten:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Erläuterung:

für die reale Koeffizientengleichung

Gleichung n-ten Grades existieren n Wurzeln

diese Gleichungen gibt es also 3 mögliche Antworten

1. zwei Paare des komplexen Konjugats von # a + bi # & # a-bi #

2. ein Paar des komplexen Konjugats von # a + bi # & # a-bi # und zwei echte Wurzeln

3. vier echte wurzeln

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

Ich denke, ich kann "Cross-Methode" verwenden, um diese Gleichung zu faktorisieren

es kann als unten gesehen werden

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

Es gibt also vier echte Wurzeln

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #