Antworten:
Scheitelpunkt =
Erläuterung:
Wir wollen die Gleichung einer Parabel, die ist
Um dies zu tun, wollen wir x in den Klammern haben, also nehmen wir es heraus
Unser p ist
Also weil Scheitelpunkt ist
Was ist der Fokus und Scheitelpunkt der Parabel, der mit 3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0 beschrieben wird?
Scheitelpunkt liegt bei = (- 1/6, -83/24) Der Fokus liegt bei (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 oder y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 Scheitelpunkt ist bei = (- 1/6, -83/24) Die Parabel öffnet sich, da der Koeffizient von x ^ 2 negativ ist. Abstand zwischen Scheitelpunkt und Fokus ist 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Daher liegt der Fokus bei -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) oder (-1 / 6, -87 / 24) Graph {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Was ist der Fokus und Scheitelpunkt der Parabel, die mit x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 beschrieben wird?
"Fokus" = (- 2, -4), "Scheitelpunkt" = (- 2, -3)> "die Gleichung einer sich vertikal öffnenden Parabel ist" • Farbe (weiß) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "wobei" (h, k) "die Koordinaten des Scheitelpunkts sind und a" "der Abstand vom Scheitelpunkt zum Fokus / der Direktive" • "wenn" 4a> 0 "dann aufwärts" • "wenn" 4a <0 "öffnet sich dann nach unten" "umordnen" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "in diese Form" "mit der Methode" color (blue) ", die das Quadrat ausfüllt"
Was ist der Fokus, Scheitelpunkt und die Directrix der Parabel, die mit 16x ^ 2 = y beschrieben wird?
Scheitelpunkt ist bei (0,0), Directrix ist y = -1/64 und der Fokus liegt bei (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 oder y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Im Vergleich mit der Standardscheitelpunktform der Gleichung ist y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) als Scheitelpunkt, finden wir hier h = 0, k = 0, a = 16. Der Scheitelpunkt liegt also bei (0,0). Der Scheitelpunkt befindet sich im gleichen Abstand von Fokus und Directrix auf gegenüberliegenden Seiten. seit a> 0 öffnet sich die Parabel. Der Abstand der Directrix vom Scheitelpunkt ist d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Die Direktive ist also y = -1/64. Der Fokus liegt bei 0, (0 + 1/64) o