Antworten:
# y = Farbe (grün) (2) (x-Farbe (rot) ("" (- 1))) ^ 2 + Farbe (blau) ("" (- 8)) #
Erläuterung:
Gegeben:
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Denken Sie daran, dass die Scheitelpunktform ist
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) (m) (x-Farbe (rot) (a)) ^ 2 + Farbe (blau) (b) #
mit Scheitelpunkt an # (Farbe (rot) (a), Farbe (blau) (b)) #
Die extrahieren #color (grün) (m) # Faktor aus der gegebenen Gleichung
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 #
Vervollständige das Quadrat
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) (2) (x ^ 2 + 2xFarbe (lila) (+ 1)) - 5 Farben (grün) (2) * Farbe (lila) (1)) #
Schreibe ein quadratisches Binom und eine vereinfachte Konstante
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) (2) (x-Farbe (rot) ("" (- 1))) ^ 2 + Farbe (blau) ("" (- 8)) #
Das ist die Scheitelpunktform mit Scheitelpunkt an # (Farbe (rot) (- 1), Farbe (blau) (- 8)) #
Hier ist ein Diagramm der ursprünglichen Gleichung zur Verifizierung:
Graph {2x ^ 2 + 4x-5 -10.83, 11.67, -10.08, 1.17}
