Antworten:
Dies ist als zusammengesetztes Wahrscheinlichkeitsproblem bekannt
Erläuterung:
Es gibt vier Asse in einem Stapel von 52 Karten, daher ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ass zu zeichnen, 4/52 = 1/13
Dann gibt es 13 Pik in einem Deck, also ist die Wahrscheinlichkeit, einen Pik zu ziehen, 13/52 oder 1/4
Da eines dieser Asse jedoch auch ein Pik ist, müssen wir das herausziehen, damit wir es nicht zweimal zählen.
So,
Zug A fährt eine halbe Stunde vor Zug B ab. Die Züge fahren auf parallelen Gleisen. Zug A fährt mit 25 km / h, Zug B fährt mit 25 km / h. Wie viele Stunden braucht Zug B, um Zug A zu überholen?
@Alan P. ist richtig. Wenn die Züge mit derselben Geschwindigkeit in dieselbe Richtung fahren, wird der erste Zug den ersten Zug niemals überholen.
Zwei Karten werden ohne Ersatz aus einem Stapel von 52 Karten gezogen. Wie finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine Karte ein Spaten ist?
Die reduzierte Fraktion beträgt 13/34. Sei S_n das Ereignis, dass die Karte n ein Spaten ist. Dann ist notS_n das Ereignis, dass die Karte n kein Spaten ist. "Pr (genau 1 Spaten)" = "Pr" (S_1) * "Pr" (nichtS_2 | S_1) + "Pr" (nichtS_1) * "Pr" (S_2 | nichtS_1) = 13/52 * 39/51 + 39 / 52 * 13/51 = 2 * 1/4 * 39/51 = 39/102 = 13/34 Alternativ ist "Pr (genau ein Spaten)" = 1 - ["Pr (beide sind Spaten)" + "Pr ( auch nicht Spaten) "] = 1 - [(13/52 * 12/51) + (39/52 * 38/51)] = 1 - [1/4 * 12/51 + 3/4 * 38/51] = 1 - [(12 + 114) / (204)] = 1-126 / 204
Angenommen, eine Person wählt zufällig eine Karte aus einem Stapel von 52 Karten aus und teilt uns mit, dass die ausgewählte Karte rot ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Karte die Art von Herzen ist, wenn sie rot ist?
1/2 P ["Anzug ist Herz"] = 1/4 P ["Karte ist rot"] = 1/2 P ["Anzug ist Herz | Karte ist rot"] = (P ["Anzug ist Herz UND Karte ist rot "]) / (P [" Karte ist rot "]) = (P [" Karte ist rot | Anzug ist Herz "] * P [" Anzug ist Herz "]) / (P [" Karte ist Rot "]) = (1 * P ["Anzug ist Herz"]) / (P ["Karte ist rot"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2