Was verursacht eine einfache harmonische Bewegung?

Was verursacht eine einfache harmonische Bewegung?
Anonim

Betrachten wir den einfachsten Fall eines Massenteilchens # m # an einer Feder mit konstanter Kraft befestigt # k #.

Das System wird zur Vereinfachung als eindimensional betrachtet.

Nehmen wir nun an, das Teilchen ist um einen Betrag verschoben # x # Auf beiden Seiten der Gleichgewichtslage übt die Feder natürlich eine Rückstellkraft aus #F = -kx #

Immer wenn die äußere Kraft entfernt wird, neigt diese Rückstellkraft dazu, das Teilchen wieder in sein Gleichgewicht zu bringen. Somit beschleunigt es das Teilchen in Richtung Gleichgewichtsposition. Sobald das Teilchen das Gleichgewicht erreicht hat, verschwindet die Kraft, aber das Teilchen hat aufgrund der vorherigen Beschleunigung bereits etwas an Geschwindigkeit zugenommen. Somit bewegt sich das Teilchen weiter in Richtung der anderen Seite der Gleichgewichtsposition, und dann entwickelt sich wieder eine Kraft, die dazu neigt, sie zurück zu ziehen.

In Abwesenheit von Dämpfungskräften setzt das Teilchen seine Hin- und Herbewegung um den Gleichgewichtstrank fort.

Dies ist, was eine einfache harmonische Bewegung ausmacht.

Federkräfte sind jedoch häufig nicht linear proportional zu der Verschiebung. Für kleine Verschiebungsbeträge kann jedoch immer festgestellt werden, dass die Rückstellkraft proportional zu der Verschiebung des Partikels aus der mittleren Position ist.